Ένα ορθογώνιο ρευματοφόρο πλαίσιο σε μαγνητικό πεδίο

Τι συμβαίνει όταν ένα ορθογώνιο πλαίσιο με πλευρές α και β, το οποίο διαρρέεται από ρεύμα με ένταση Ι, βρεθεί μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, έντασης Β;

Ας το διερευνήσουμε, μέσω κάποιων εφαρμογών.

Εφαρμογή 1^η:

Το ορθογώνιο πλαίσιο ΑΒΓΔ του σχήματος, αποτελείται από ένα ομογενές σύρμα που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και βρίσκεται με το επίπεδό του κάθετο προς τις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, έντασης Β.

i) Τι συμβαίνει με τις δυνάμεις Laplace που δέχεται κάθε πλευρά του;

ii) Ποιο το αποτέλεσμα της δράσης αυτών των δυνάμεων;

Διαβάστε τη συνέχεια…

Ή

 Ένα ορθογώνιο ρευματοφόρο πλαίσιο σε μαγνητικό πεδίο

 Ένα ορθογώνιο ρευματοφόρο πλαίσιο σε μαγνητικό πεδίο

Πώς θα κινηθεί το πλαίσιο;

Σε μια περιοχή υπάρχει ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο (στο σχήμα με κίτρινο χρώμα, σε κάτοψη). Μια οριζόντια τομή αυτού του μαγνητικού πεδίου, αποτελεί ένα λείο οριζόντιο επίπεδο (π), πάνω στο οποίο τοποθετούμε ένα ορθογώνιο τριγωνικό συρμάτινο πλαίσιο ΑΒΓ, με οριζόντιο το επίπεδό του, το οποίο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, όπως στο σχήμα.

Το πλαίσιο αυτό:

i) Θα παραμείνει ακίνητο.

ii) Θα επιταχυνθεί προς τα δεξιά

iii) Θα επιταχυνθεί προς τα αριστερά.

iv) Θα επιταχυνθεί σε άλλη διεύθυνση.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Απάντηση:

ή

Πώς θα κινηθεί το πλαίσιο;

 Πώς θα κινηθεί το πλαίσιο;

Η συνισταμένη δύναμη στον αγωγό.

 Ένας αγωγός ΑΓΔ, αποτελείται από δύο ευθύγραμμα τμήματα, το ΑΓ μήκους ℓ₁=1m και το ΓΔ μήκους ℓ₂=1,5m και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=4 Α. Το επίπεδο που ορίζει ο αγωγός είναι κατακόρυφο, με το τμήμα ΑΓ οριζόντιο, ενώ το ΓΔ σχηματίζει γωνία θ=60°, με την οριζόντια διεύθυνση. Ο αγωγός βρίσκεται μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ.

i) Να βρείτε τη δύναμη Laplace που δέχεται κάθε τμήμα  του αγωγού.

ii) Να βρεθεί η συνισταμένη δύναμη η οποία ασκείται στον αγωγό από το μαγνητικό πεδίο.

Απάντηση:

ή

 Η συνισταμένη δύναμη στον αγωγό.

 Η συνισταμένη δύναμη στον αγωγό.

Δύναμη Laplace σε τμήματα αγωγού

Ένας αγωγός ΑΓΔΕ ορίζει ένα κατακόρυφο επίπεδο, με το τμήμα ΑΓ μήκους ℓ=0,5m οριζόντιο και το ΓΔ, επίσης μήκους ℓ κατακόρυφο, ενώ το τρίτο τμήμα σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ=45°. Στο χώρο υπάρχει ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ. Αν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=5Α , ζητούνται:

1. Η δύναμη (μέτρο και κατεύθυνση ) που ασκείται σε κάθε τμήμα του αγωγού.
2. Το μέτρο της συνολικής δύναμης που δέχεται ο αγωγός ΑΓΔΕ.
3.  Αν αντικαταστήσουμε το τμήμα ΔΕ με το τμήμα ΔΚΕ, όπου το ΔΚ είναι οριζόντιο και το ΚΕ κατακόρυφο, με μήκη ℓ, πόσο θα είναι τώρα το μέτρο της συνολικής δύναμης που θα δέχεται ο αγωγός από το μαγνητικό πεδίο;

Απάντηση:

ή

 Δύναμη Laplaceσε τμήματα αγωγού

 Δύναμη Laplace σε τμήματα αγωγού

Τα δύο σωληνοειδή

Για να κατασκευάσουμε ένα σωληνοειδές πηνίο, δεν έχουμε παρά να πάρουμε μια σωλήνα και γύρω της να τυλίξουμε ένα σύρμα σε σταθερή απόσταση τη μια σπείρα από την άλλη.

Αν πάμε να το κάνουμε θα διαπιστώσουμε ότι υπάρχουν δύο δυνατότητες. Το τύλιγμα να γίνει όπως στο πάνω σχήμα. Αν βάλετε το μάτι σας στην αριστερή πλευρά του σωληνοειδούς, «θα δείτε» το σύρμα να τυλίγεται δεξιόστροφα, όπως ακριβώς «βιδώνουμε» μια βίδα.

Το σωληνοειδές αυτό ονομάζεται δεξιόστροφο σωληνοειδές (Δ).

Αντίθετα στο κάτω σχήμα το σύρμα τυλίγεται από δεξιά προς τα αριστερά, σαν να «ξεβιδώνουμε» μια βίδα ή αν προτιμάτε με φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού. Λέμε τώρα ότι έχουμε ένα αριστερόστροφο πηνίο.

Σε τι μας διευκολύνει μια τέτοια διάκριση;

Ας πάρουμε ένα δεξιόστροφο πηνίο και ας το συνδέσουμε στους πόλους μιας πηγής, όπως στα παρακάτω σχήματα.

Στο πρώτο σχήμα η ένταση του ρεύματος «φαίνεται να εισέρχεται» στο πηνίο από το αριστερό άκρο του και να προχωρά προς τα δεξιά. Βάζοντας τα ενωμένα δάκτυλα του δεξιού μας χεριού να δείχνει την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, ο αντίχειρας μας δείχνει την φορά των δυναμικών γραμμών.  Βλέπουμε δηλαδή το ρεύμα να προχωρά προς τα δεξιά στο πηνίο και οι δυναμικές γραμμές να έχουν φορά προς τα δεξιά! Αλλά τότε το μαγνητικό πεδίο έχει τη μορφή του σχήματος με το αριστερό άκρο να  είναι Νότιος πόλος και το δεξιό άκρο Βόρειος πόλος. Ισοδύναμα αν παίρναμε ένα δεξιόστροφο κοχλία ο οποίος να στρέφεται δεξιόστροφα, θα προχωρούσε προς τα δεξιά.

Διαβάστε τη συνέχεια…

ή

 Τα δύο σωληνοειδή

Τα δύο σωληνοειδή

Ένας αγωγός από ευθύγραμμα και κυκλικά τμήματα!

Στο σχήμα βλέπετε έναν αγωγό ΑΓΔΕΖ, το καμπύλο μέρος του οποίου (ΓΔΕ) είναι ημικύκλιο ακτίνας r=0,2m, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=10Α. Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του ημικυκλίου.

Δίνεται Κ_μ=10^-7Ν/Α².

Απάντηση:

ή

  Ένας αγωγός από ευθύγραμμα και κυκλικά τμήματα!
  Ένας αγωγός από ευθύγραμμα και κυκλικά τμήματα!

Μαγνητικό πεδίο τμήματος κυκλικού αγωγού

Στο κέντρο Ο του κυκλικού αγωγού του σχήματος, η ένταση του μαγνητικού πεδίου, εξαιτίας του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό, έχει μέτρο Β_ο= 4·10^-5Τ. Το επίπεδο του κυκλικού αγωγού είναι πάνω στο επίπεδο της σελίδας.

i)  Να σχεδιάστε το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Ο.

ii)  Η ένταση στο κέντρο Ο του αγωγού, οφείλεται στο μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί κάθε στοιχειώδες τόξο ds το κύκλου και μπορούμε να γράψουμε dΒ=λ∙ds.

α) Να βρεθεί ο συντελεστής αναλογίας λ.

β) Αφού αποδειχθεί ότι η ένταση που οφείλεται σε τόξο μήκους s, είναι ανάλογη του s, να υπολογίσετε την ένταση του μαγνητικού πεδίου, που οφείλεται στο τόξο ΑΓ, όπου η γωνία ΑΟΓ=90°.

iii) Ο ίδιος κυκλικός αγωγός συνδέεται με την ίδια γεννήτρια ΗΕΔ Ε και με μηδενική εσωτερική αντίσταση, με σύρματα χωρίς αντίσταση, στα σημεία Α και Γ, όπως στο διπλανό σχήμα. Αν ο διακόπτης δ είναι ανοικτός:

α. Βρείτε το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του κύκλου και σχεδιάστε το διάνυσμά της στο σχήμα. 

β. Σε μια στιγμή κλείνουμε το διακόπτη δ. Πόση είναι τώρα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του κύκλου;

Απάντηση:

ή

 Μαγνητικό πεδίο τμήματος κυκλικού αγωγού

 Μαγνητικό πεδίο τμήματος κυκλικού αγωγού

Το μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού

1)  Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένας οριζόντιος κυκλικός αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα.

 i)   Να σχεδιάστε το μαγνητικό φάσμα του κυκλικού αγωγού και να σημειώσετε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στα σημεία Ο, Α και Γ όπου Ο το κέντρο του κυκλικού αγωγού, (ΟΑ)= ½ r και (ΟΓ)= 1,5r. 

ii) Για το μέτρο της έντασης στα σημεία Α και Γ ισχύει:

α) Β_Α<Β_Γ,                      β) Β_Α=Β_Γ,           γ) Β_Α>Β_Γ.

Συνέχεια…

ή

 Το μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού

Το μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού

Επαγωγή και ερμηνείες φαινομένων.

Η λειτουργία των ηλεκτρικών πηγών, στηρίζονται  κυρίως στο φαινόμενο της επαγωγής.

Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή είναι το φαινόμενο της ανάπτυξης Ηλεκτρεγερτικής δύναμης σε ένα αγωγό, η οποία λαμβάνει χώρα όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ο συγκεκριμένος αγωγός ορίζει.  

Σύμφωνα δε με το νόμο του Faraday:

Η παραπάνω  μεταβολή της μαγνητικής ροής μπορεί να οφείλεται σε δύο διαφορετικούς λόγους.

• Ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται εξαιτίας της σχετικής κίνησης ενός αγωγού και ενός μαγνητικού πεδίου (ένας αγωγός κινείται σε μαγνητικό πεδίο ή ένας μαγνήτης πλησιάζει ένα πηνίο)
• ΗΕΔ που δεν οφείλεται σε σχετική κίνηση αλλά αναπτύσσεται από ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. 

Ας τα δούμε αναλυτικά.

ή

  Επαγωγή και ερμηνείες φαινομένων.

Επαγωγή και ερμηνείες φαινομένων.

Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμων αγωγών.

Ένας ευθύγραμμος οριζόντιος αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι₁ και ορίζει με ένα σημείο Α, που απέχει απ’ αυτόν απόσταση 10cm, ένα οριζόντιο επίπεδο. Ένας δεύτερος ευθύγραμμος αγωγός είναι κατακόρυφος και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι₂. Η απόσταση του σημείου Α από τον δεύτερο αγωγό είναι ΟΑ=5cm.

i)Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

α) Η ένταση του πεδίου που δημιουργεί ο οριζόντιος αγωγός, στο σημείο Α, είναι οριζόντια.

β) Η ένταση του πεδίου που δημιουργεί ο οριζόντιος αγωγός, στο σημείο Α, είναι κατακόρυφη.

γ)Η ένταση του πεδίου που δημιουργεί ο κατακόρυφος αγωγός, στο σημείο Α, είναι οριζόντια.

δ)   Η ένταση του πεδίου που δημιουργεί ο κατακόρυφος αγωγός, στο σημείο Α, είναι κατακόρυφη.

ii) Αν Ι₁=Ι₂=10 Α, να υπολογιστεί η ένταση του πεδίου στο σημείο Α.

    Δίνεται Κ_μ=10^-7Ν/Α².

Απάντηση:

ή

Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμων αγωγών.
 Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμων αγωγών.