Τετάρτη, 16 Νοεμβρίου 2016

Η μεταφορά ορμής.

 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Σ μάζας Μ. Τη χρονική στιγμή t0=0 στο σώμα ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=2Ν.
i)  Ποια η ορμή του σώματος Σ τη στιγμή t1=10s;
ii) Αν στη θέση του σώματος Σ, είχαμε δυο σώματα Α και Β με μάζες m και 3m, τα
οποία συνδέονται με αβαρές νήμα και ασκούσαμε την ίδια δύναμη στο σώμα Β, να βρεθεί η ορμή κάθε σώματος τη στιγμή t1.
iii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα έχουμε τα σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες m1=1kg και m2=4kg,τα οποία συνδέονται με ιδανικό ελατήριο, όπως στο τρίτο σχήμα. Ασκούμε ξανά την ίδια δύναμη στο σώμα Σ2, οπότε τη στιγμή t1 το σώμα Σ2, έχει ταχύτητα μέτρου υ2=3m/s. Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος Στην ίδια χρονική στιγμή t1.
iv) Τη στιγμή t1 σταματά να ασκείται η δύναμη F.  Μια επόμενη χρονική στιγμή tη ταχύτητα του σώματος Σ1 μηδενίζεται στιγμιαία. Να βρεθεί η ταχύτητα του Σ2 τη στιγμή αυτή.


Παρασκευή, 4 Νοεμβρίου 2016

Μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητα του σώματος.


Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο στη θέση Ο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=20Ν/m, όπως στο σχήμα, όπου το ελατήριο συνδέεται με κατακόρυφο τοίχο με νήμα μήκους l=1m, το οποίο είναι τεντωμένο.  Εκτρέπουμε το σώμα προς τα δεξιά κατά (π/5)m και τη στιγμή t0=0, το αφήνουμε να κινηθεί. Λαμβάνοντας τη θέση Ο ως αρχή του άξονα (x=0) και θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση, να βρεθούν:
i) Η μέγιστη ταχύτητα του σώματος.
ii) Η χρονική στιγμή t1 όπου θα σταματήσει η προς τα αριστερά κίνηση του σώματος.
iii) Η εξίσωση της θέσης του σώματος, σε συνάρτηση με το χρόνο (x1=f(t)) , μέχρι τη στιγμή t1. Να γίνει και η αντίστοιχη γραφική.
iv) Αν σε μια άλλη περίπτωση, το σώμα εκτελούσε κίνηση με εξίσωση:
x=x1+2∙συν(πt)
όπου x1 η θέση του σώματος κατά την παραπάνω κίνηση, να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t2=0,75s.
Δίνεται π2≈10.
ή