Τρίτη 26 Οκτωβρίου 2021

Το πηνίο μέσα σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο

 

Στο σχήμα δίνεται ένα σωληνοειδές πηνίο με Ν=100 σπείρες εμβαδού Α=0,01m2 η καθεμιά, το οποίο βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές εξωτερικό πεδίο έντασης Βο=2Τ, με τον άξονά του παράλληλο στις δυναμικές γραμμές. Το πηνίο έχει εσωτερική αντίσταση r=2Ω, ενώ στα άκρα του συνδέεται ένας αντιστάτης με αντίσταση R=3Ω, παράλληλα στον οποίο συνδέουμε ένα ιδανικό βολτόμετρο.

Σε μια στιγμή t0=0 αρχίζουμε να μεταβάλλουμε το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου, με αποτέλεσμα ο αντιστάτης να διαρρέεται από ρεύμα, με φορά όπως στο σχήμα, ενώ η ένδειξη του βολτομέτρου μεταβάλλεται, όπως στο σχήμα.

i)  Να εξηγήσετε γιατί δημιουργείται τάση στα άκρα του αντιστάτη, μεταβάλλοντας την ένταση του μαγνητικού πεδίου.

ii) Τι μεταβολή προκαλέσαμε στο Β; Το αυξήσαμε ή το μειώσαμε. Να δικαιολογήσετε αναλυτικά την θέση σας.

iii) Να υπολογιστεί η ένταση Β1 του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου την χρονική στιγμή t1=2s. Τη στιγμή αυτή, στο σημείο Α, στο μέσον του σωληνοειδούς το συνολικό μαγνητικό πεδίο είναι:

α) ΒΑ < Β1,    β) ΒΑ = Β1,      γ) ΒΑ > Β1.

Να δικαιολογηθεί η επιλογή σας.

iv) Να υπολογισθεί η ένταση το εξωτερικού μαγνητικού πεδίου τη στιγμή t2=4s.

Δίνεται ότι η αυτεπαγωγή έχει αμελητέα επίδραση στην εξέλιξη των παρατηρήσεών μας.

Απάντηση:

ή

 Το πηνίο μέσα σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο

 Το πηνίο μέσα σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο

Σάββατο 23 Οκτωβρίου 2021

Η δύναμη Laplace και το έργο της.

 Δίνεται η πρόταση:

«Το έργο της δύναμης Laplace, η οποία ασκείται σε έναν αγωγό, μετράει την μηχανική ενέργεια που μετατρέπεται σε ηλεκτρική στο κύκλωμα».

Είναι σωστή η πρόταση αυτή; Ας το ελέγξουμε, με την βοήθεια κάποιων εφαρμογών.

Εφαρμογή 1η :

Στο διπλανό σχήμα, βλέπουμε το γνωστό σύστημα οριζόντιων αγωγών, χωρίς αντίσταση, όπου ο κινούμενος αγωγός ΑΓ έχει μήκος ℓ=1m και κινείται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα υ=4m/s, με την επίδραση κατάλληλης εξωτερική δύναμης. Αν R=2Ω και Β=1Τ, να βρεθούν:

i) Η ασκούμενη δύναμη Laplace στον αγωγό ΑΓ και η ισχύς της.

ii) Η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνεται στον αντιστάτη R.

Η συνέχεια...

ή

 Η δύναμη Laplace και το έργο της.

 Η δύναμη Laplace και το έργο της.

Πέμπτη 21 Οκτωβρίου 2021

Η μαγνητική ροή και η ΗΕΔ

 

Ένας κυκλικός αγωγός  με αντίσταση R=2Ω βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Στο σχήμα έχει σχεδιαστεί η κάθετος στο επίπεδο του αγωγού, ενώ στο διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το κυκλικό πλαίσιο, σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Να σχεδιάσετε την ένταση του μαγνητικού πεδίου και να εξηγήσετε, γιατί και πότε, το πλαίσιο θα διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Ποια η φορά του ρεύματος αυτού;

ii) Να κάνετε την γραφική παράσταση τη ηλεκτρεγερτικής δύναμης που εμφανίζεται στο πλαίσιο,  σε συνάρτηση με το χρόνο (Ε=f(t)).

iii) Πόση συνολικά θερμότητα θα παραχθεί πάνω στον αγωγό;

iv) Σε μια επανάληψη του πειράματος, πήραμε την μεταβολή της ΗΕΔ που αναπτύσσεται στο πλαίσιο σε συνάρτηση σε το χρόνο, οπότε προέκυψε το διπλανό διάγραμμα.

 

α) Να βρεθεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το πλαίσιο από 0-2s.

β) Ποιο από τα παρακάτω ποιοτικά διαγράμματα, θα μπορούσε να παριστάνει την μαγνητική ροή που διέρχεται από το πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο;

 

Απάντηση:

ή

 Η μαγνητική ροή και η ΗΕΔ

 Η μαγνητική ροή και η ΗΕΔ

Δευτέρα 18 Οκτωβρίου 2021

Μεταβάλλοντας την αντίσταση στο κύκλωμα

 

Διαθέτουμε ένα σωληνοειδές, το οποίο περιέχει πυρήνα μαλακού σιδήρου και τροφοδοτείται από ηλεκτρικό ρεύμα, μέσω μιας μεταβλητής αντίστασης (μιας αντίστασης R την τιμή της οποίας μπορούμε να μεταβάλλουμε μετακινώντας τον δρομέα δ). Ο άξονας του σωληνοειδούς είναι κάθετος στο επίπεδο ενός κυκλικού δακτυλίου ο οποίος βρίσκεται σε μικρή απόσταση από το δεξιό του άκρο, όπως στο σχήμα.

i) Με σταθερή την θέση του δρομέα δ, ο κυκλικός αγωγός:

α) Διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1 με φορά όπως στο σχήμα.

β) Διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1 με φορά, αντίθετη από αυτήν του σχήματος.

γ) Δεν διαρρέεται από ρεύμα.

ii) Μετακινούμε τον δρομέα δ, προς τα κάτω, με αποτέλεσμα να  αυξάνεται η αντίσταση R που παρεμβάλλεται στο κύκλωμα, τότε ο κυκλικός αγωγός:

α) Διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1 με φορά όπως στο σχήμα.

β) Διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1 με φορά, αντίθετη από αυτήν του σχήματος.

γ) Δεν διαρρέεται από ρεύμα.

Να δικαιολογήσετε αναλυτικά τις επιλογές  σας.

Απάντηση:

ή

 Μεταβάλλοντας την αντίσταση στο κύκλωμα

 Μεταβάλλοντας την αντίσταση στο κύκλωμα

Κυριακή 10 Οκτωβρίου 2021

Μια άσκηση από το παρελθόν, για το μέλλον

 

Δίνεται το κύκλωμα  του παραπάνω σχήματος, όπου το πηνίο θεωρείται ιδανικό με συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,2Η, ο αντιστάτης έχει R=3Ω, ενώ η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=10V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω. Ο άξονας του πηνίου είναι κάθετος στο επίπεδο ενός κυκλικού αγωγού εμβαδού Α=10cm2, ο οποίος βρίσκεται κοντά στο δεξιό άκρο του πηνίου. Δίνεται ότι το πηνίο δημιουργεί σταθερή ένταση μαγνητικού πεδίου, σε όλα τα σημεία της επιφάνειας του κυκλικού αγωγού, με μέτρο Β=0,5i *, όπου i η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο. Σε μια στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη, οπότε μετά από λίγο, τη στιγμή  t1, ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα έντασης i1=0,5 Α. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:

i)  Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο.

ii) Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

iii) Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της.

iv) Αν ο κυκλικός αγωγός έχει αντίσταση r2=0,1Ω, να βρεθεί η ένταση i2 του ρεύματος που τον διαρρέει καθώς και να προσδιοριστεί η φορά της.

v) Με ποιο ρυθμό μεταφέρεται ενέργεια από το πηνίο στον κυκλικό αγωγό, μέσω του μαγνητικού πεδίου;

Δίνεται ότι το μαγνητικό πεδίο του κυκλικού αγωγού, έχει αμελητέα επίδραση στο πηνίο.

Απάντηση:

ή

  Μια άσκηση από το παρελθόν, για το μέλλον

  Μια άσκηση από το παρελθόν, για το μέλλον

Παρασκευή 8 Οκτωβρίου 2021

Η ισορροπία και η επιτάχυνση μιας ράβδου

 

Η ομογενής πρισματική μεταλλική ράβδος ΑΓ μήκους l=1m, μάζας m=0,2kg και αντίστασης R=4Ω, ηρεμεί σε επαφή με  δύο οριζόντιους παράλληλους μεταλλικούς αγωγούς, με τους οποίους εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,5. Οι παράλληλοι αγωγοί δεν έχουν αντίσταση, ενώ στα άκρα τους x,y συνδέεται πηγή με ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε=12V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω. Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, όπως φαίνεται στο σχήμα (σε κάτοψη). Σε μια στιγμή κλείνουμε τον διακόπτη δ.

i)  Να αποδείξετε ότι η ράβδος ΑΓ θα κινηθεί και να βρείτε την αρχική επιτάχυνση που θα αποκτήσει.

ii) Συνδέουμε πρώτα στα άκρα x΄και y΄ των αγωγών έναν αντιστάτη, με αντίσταση R1=4/3Ω και στη συνέχεια κλείνουμε το διακόπτη. Να εξετάσετε αν η ράβδος ΑΓ, θα επιταχυνθεί ή όχι.

iii) Ποια η μέγιστη τιμή της αντίστασης του αντιστάτη, αν θέλουμε ο αγωγός ΑΓ να παραμείνει ακίνητος;

Απάντηση:

ή

 Η ισορροπία και η επιτάχυνση μιας ράβδου

 Η ισορροπία και η επιτάχυνση μιας ράβδου