Τρίτη 28 Σεπτεμβρίου 2021

Δυο αγωγοί και το μαγνητικό τους πεδίο

 

Δύο ευθύγραμμοι παράλληλοι αγωγοί απείρου μήκους, κάθετοι στο επίπεδο της σελίδας, διέρχονται από τα σημεία Α και Γ, μιας ευθείας (ε) και διαρρέονται από ρεύματα με εντάσεις Ι1 και Ι2. Στο σχήμα βλέπετε την φορά της έντασης του πρώτου αγωγού στο Α (με φορά προς τα μέσα) και την ένταση του συνολικού μαγνητικού πεδίου των δύο αγωγών, στο μέσον Μ του τμήματος ΑΓ. Αν Ι1=4 Α, (ΑΓ)=10cm, ενώ kμ=10-7Ν/Α2:

i) Ποια η φορά της έντασης Ι2 του ρεύματος που διαρρέει τον δεύτερο αγωγό;

ii) Αν ΒΜ=0,8∙10-5Τ, να υπολογιστεί η ένταση Ι2 του ρεύματος που διαρρέει τον δεύτερο αγωγό.

iii) Ποια είναι η μικρότερη τιμή του μέτρου της έντασης του μαγνητικού πεδίου και σε ποιο ή ποια σημεία του επιπέδου της σελίδας επιτυγχάνεται;

iv) Σε ποιες περιοχές της ευθείας (ε) η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει κατεύθυνση αντίθετη, της έντασης στο σημείο Μ;

v) Αν στο σημείο Ο της μεσοκαθέτου του τμήματος ΑΓ η ένταση του μαγνητικού πεδίου σχηματίζει γωνία θ=45° με την ΑΓ, να υπολογιστεί η απόσταση (ΟΜ)=y.

Απάντηση:

ή

 Δυο αγωγοί και το μαγνητικό τους πεδίο

 Δυο αγωγοί και το μαγνητικό τους πεδίο

Σάββατο 25 Σεπτεμβρίου 2021

Μαγνητικές δυνάμεις μεταξύ κινουμένων φορτίων

  

Δύο σημειακά θετικά φορτία q1 και q2 κινούνται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο π με ταχύτητες υ1 και υ2 αντίστοιχα. Κάποια στιγμή τα φορτία βρίσκονται στις θέσεις Α και Γ απέχοντας κατά r, με την ταχύτητα υ1 κάθετη στην ΑΓ και την υ2 να σχηματίζει γωνία θ=30° με την ΑΓ,  όπως στο σχήμα.

  1. Να σχεδιάσετε την μαγνητική δύναμη F2 που δέχεται το φορτίο στο Γ, εξαιτίας του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί το κινούμενο φορτίο q1. Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης αυτής;
  2. Να σχεδιάσετε αντίστοιχα την δύναμη F1 που ασκείται στο φορτίο q1 από το μαγνητικό πεδίο του φορτίου q2. Η δύναμη αυτή έχει ή όχι το ίδιο μέτρο με την δύναμης F2;
  3. Αν το φορτίο q1 στο σημείο Α είχε ταχύτητα υ1, κάθετη στο επίπεδο π, όπως στο παρακάτω σχήμα, ποιες θα ήταν οι αντίστοιχες απαντήσεις σας;

Απάντηση

ή

Μαγνητικές δυνάμεις μεταξύ κινουμένων φορτίων

Πέμπτη 23 Σεπτεμβρίου 2021

Ο νόμος Biot-Savart και εφαρμογές του

Ας ακολουθήσουμε μια πορεία αναλογίας για να καταλήξουμε στον γνωστό νόμο Biot-Savart ξεκινώντας από τον γνωστό μας νόμο Coulomb.  Τι ακριβώς μας λέει ο νόμος αυτός;

 Αν στα σημεία Α και Γ έχουμε δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q1 και Q2, έστω θετικά. Τότε το φορτίο Q2 απωθείται με δύναμη μέτρου...

Διαβάστε τη συνέχεια...

ή

 Ο νόμος Biot-Savart και εφαρμογές του

Σάββατο 11 Σεπτεμβρίου 2021

Ποια η κίνηση του κυλίνδρου;

 

Δίνεται ένας κύλινδρος μάζας m=4kg και ακτίνας R, ακίνητος σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μs=μ=0,5. Το κεντρικό τμήμα του κυλίνδρου φέρει εγκοπή βάθους x= ½ R, στην οποία έχουμε τυλίξει αβαρές μη εκτατό νήμα, στο άκρο Α του οποίου, κάποια στιγμή,  ασκούμε οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα.

i)  Ποια είναι η μέγιστη δύναμη F που μπορούμε να ασκήσουμε μέσω του νήματος στον κύλινδρο, ώστε αυτός να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.

ii) Αν ασκήσουμε δύναμη μέτρου F1=36Ν, να βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου Ο του κυλίνδρου καθώς και η οριζόντια επιτάχυνση του σημείου επαφής με το έδαφος, σημείου Γ.

iii) Ποιο το μέτρο της δύναμης F2 ώστε τα σημεία Ο και Γ να έχουν ίσες επιταχύνσεις; Τι κίνηση κάνει τότε ο κύλινδρος;

iv) Να περιγράψετε την κίνηση του κυλίνδρου αν το μέτρο της ασκούμενης δύναμης γίνει F3=48Ν.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου Ιcm= ½ mR2.

Απάντηση:

ή

 Ποια η κίνηση του κυλίνδρου;

 Ποια η κίνηση του κυλίνδρου;

Τετάρτη 8 Σεπτεμβρίου 2021

Ένα τριγωνικό πλαίσιο μέσα σε ΟΜΠ

 

Στο διπλανό σχήμα, βλέπετε ένα ορθογώνιο τριγωνικό πλαίσιο, σχήματος ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ, το οποίο  διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, με δυναμικές γραμμές παράλληλες στην πλευρά ΑΒ. Αν η δύναμη Laplace που ασκείται στην κάθετη πλευρά ΑΓ του πλαισίου, έχει μέτρο F1=1Ν, ζητούνται:

i)  Να βρεθούν οι δυνάμεις (κατεύθυνση και μέτρο) που δέχεται κάθε πλευρά του πλαισίου, καθώς και η συνισταμένη των δυνάμεων αυτών.

ii) Αν το μήκος της πλευράς ΑΒ είναι 40cm, να υπολογιστεί η συνολική ροπή των δυνάμεων Laplace που ασκούνται στο πλαίσιο, ως προς:

α) Το κέντρο βάρους του τριγώνου και β) ως προς την κορυφή Α του τριγώνου.

Απάντηση:

ή

 Ένα τριγωνικό πλαίσιο μέσα σε ΟΜΠ

 Ένα τριγωνικό πλαίσιο μέσα σε ΟΜΠ

Κυριακή 5 Σεπτεμβρίου 2021

Ένας τριγωνικός βρόχος σε ΟΜΠ

 

Ένας βρόχος σχήματος ισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α=1m, το οποίο αποτελείται από ομογενές και ισοπαχές σύρμα, συνδέεται  στις κορυφές Α και Γ με τους πόλους μιας πηγής ΗΕΔ Ε και εσωτερικής αντίστασης r. Το τρίγωνο βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, με ένταση Β=1Τ, κάθετη στο επίπεδο του τριγώνου, όπως στο σχήμα. Αν η πλευρά ΑΒ του τριγώνου διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1=2Α, να βρεθούν:

i) Η δύναμη Laplace που ασκείται στις πλευρές ΑΒ και ΒΓ.

ii) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πλευρά ΑΓ, καθώς και η δύναμη Laplace που ασκείται στην ΑΓ από το μαγνητικό πεδίο.

iii) Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο τριγωνικό βρόχο, από το μαγνητικό πεδίο.

Απάντηση:

ή

  Ένας τριγωνικός βρόχος σε ΟΜΠ

  Ένας τριγωνικός βρόχος σε ΟΜΠ

Παρασκευή 3 Σεπτεμβρίου 2021

Μαγνητικά πεδία από κυκλικά τμήματα

 

Στο σχήμα δίνεται ένας οριζόντιος κυκλικός αγωγός ακτίνας r=2cm, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=2Α.

i) Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του αγωγού.

ii) Το παραπάνω μαγνητικό πεδίο μπορεί να αποδοθεί στα μαγνητικά πεδία που δημιουργούν τα δύο ημικύκλια ΑΜΓ και ΓΝΑ. Να υπολογιστεί η ένταση του πεδίου που δημιουργεί το ημικύκλιο ΑΜΓ.

iii) Στο επίπεδο της σελίδας βρίσκεται ο αγωγός του σχήματος, αποτελούμενος από δύο ευθύγραμμα τμήματα ΑΓ και ΔΕ και το ημικύκλιο ΓΜΔ. Με δεδομένο ότι ένας ευθύγραμμος αγωγός, όπως ο ΑΓ, δεν δημιουργεί μαγνητικό πεδίο στην προέκτασή του, άρα και στο κέντρο Ο του ημικυκλίου, να βρείτε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Ο, που οφείλεται στον αγωγό ΑΓΜΔΕ, αν Ι=2Α και r=2cm.

iv) Να βρείτε επίσης την ένταση  του μαγνητικού πεδίου στην περίπτωση του σχήματος, όπου συνδέουμε σε ένα κύκλωμα δύο αντιδιαμετρικά σημεία του κυκλικού αγωγού, ακτίνας r=1cm, ενώ Ι=2Α.



Απάντηση:

ή

  Μαγνητικά πεδία από κυκλικά τμήματα

  Μαγνητικά πεδία από κυκλικά τμήματα