Σάββατο, 27 Μαΐου 2017

Η κίνηση του κυλίνδρου εξαιτίας κατακόρυφης δύναμης

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας κύλινδρος, βάρους w, γύρω από τον οποίο έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου ασκούμε μια σταθερή κατακόρυφη δύναμη F, όπως στο σχήμα, με μέτρο F<w.
i) Αν το επίπεδο είναι λείο, να περιγράψετε την κίνηση του κυλίνδρου.
ii) Αν αναπτύσσεται τριβή μεταξύ κυλίνδρου και επιπέδου, τότε:
α) Ο κύλινδρος θα μετακινηθεί προς τα αριστερά ενώ θα στρέφεται με τη φορά των δεικτών του ρολογιού.
β) Ο κύλινδρος θα μετακινηθεί προς τα δεξιά ενώ θα στρέφεται με τη φορά των δεικτών του ρολογιού.
γ) Ο κύλινδρος θα μετακινηθεί προς τα αριστερά ενώ θα στρέφεται αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιού.
δ) Ο κύλινδρος θα μετακινηθεί προς τα δεξιά ενώ θα στρέφεται αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιού.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ή

Τετάρτη, 24 Μαΐου 2017

Μια διέγερση σε ταλάντωση.

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη Fεξ με αποτέλεσμα να αρχίσει να κινείται προς τα δεξιά. Στη διάρκεια της κίνησής του, ασκείται στο σώμα δύναμη απόσβεσης της μορφής F=-bυ.
Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις σας.
i) Το σώμα θα εκτελέσει εξαναγκασμένη ταλάντωση με συχνότητα ταλάντωσης, την ιδιοσυχνότητά του.
ii) Η ταλάντωση του σώματος θα είναι φθίνουσα με συχνότητα μικρότερη από την ιδιοσυχνότητά του.
iii) Το σώμα τελικά θα ισορροπήσει στην αρχική του θέση.
ή


Δευτέρα, 22 Μαΐου 2017

Ένα σύστημα και η στροφορμή του

Στο σχήμα, τα σώματα Α και Β, με μάζες m1 και m2 κινούνται προς τα κάτω περιστρέφοντας την τροχαλία, μάζας Μ και ακτίνας R, η οποία στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδό της, που περνά από το κέντρο της Ο.
i) Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του συστήματος, ως προς τον άξονα  περιστροφής της τροχαλίας είναι:
α) dL/dt=Ιτρ∙αγων,   β) dL/dt=Τ∙R,   γ) dL/dt=(m1+m2)g∙R,  δ) dL/dt=(Μ+m1+m2)g∙R
ii) Κάποια στιγμή κόβεται το νήμα που συνδέει τα σώματα Α και Β. Μετά από αυτό, το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του συστήματος, ως προς τον άξονα  περιστροφής της τροχαλίας είναι:
α) dL/dt=Ιτρ∙αγων,   β) dL/dt=(Μ+m1)g∙R,   γ) dL/dt=(m1+m2)g∙R,  δ) dL/dt=(Μ+m1+m2)g∙R
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας

ή


Σάββατο, 20 Μαΐου 2017

Μια συμβολή από μη σύγχρονες πηγές

Στην επιφάνεια ενός μεγάλου δοχείου με νερό ηρεμούν δυο πηγές. Σε μια στιγμή t=0 οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται με εξισώσεις y1=Α∙ημ2πft   και y2=2Α∙ημ3πft (μονάδες στο S.Ι.), δημιουργώντας εγκάρσια κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού.
Ένα σημείο Ο βρίσκεται στη μεσοκάθετο του ευθυγράμμου τμήματος που συνδέει τις δύο πηγές.
i) Πρώτο θα φτάσει στο Ο:
α) το κύμα από την πηγή (1)
β) το κύμα (2)
γ) Τα κύματα θα φτάσουν ταυτόχρονα στο Ο.
ii) Αν η συμβολή των δύο κυμάτων στο σημείο Ο αρχίζει την στιγμή t0, τότε τη στιγμή t1=t0+3/f:
α) Η απομάκρυνση του σημείου Ο, από τη θέση ισορροπίας του είναι:
a) -Α,        b) 0,        c) 1,5Α,        d) 3Α.
β) Η ταχύτητα ταλάντωσης του Ο έχει τιμή:
a) υ1=-4πfΑ,   b) υ1==-2πfΑ,   c) υ1=2πfΑδυ1=4πfΑ.
Να δικαιολογήσετε αναλυτικά τις απαντήσεις σας.

Πέμπτη, 18 Μαΐου 2017

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στα άκρο ιδανικού ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη F με αποτέλεσμα να αρχίσει να κινείται προς τα δεξιά. Τη στιγμή t1 το σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα ενώ τη στιγμή t2 η ταχύτητα μηδενίζεται για πρώτη φορά. Τη στιγμή αυτή η δύναμη F παύει να ασκείται στο σώμα, με αποτέλεσμα τη στιγμή t3 το σώμα να φτάνει  ξανά στην αρχική του θέση.
i) Αν Κ1 η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή t1 και Κ3 η αντίστοιχη κινητική ενέργεια τη στιγμή t3 ισχύει:
α) Κ31,  β) Κ3=2Κ1,   γ) Κ3=3Κ1,   δ) Κ3=4Κ1.
ii) Για τη χρονική στιγμή t3 ισχύει:
α) t3=2t2,  β) t3=3t1,   γ) t3=3t2.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή



Δευτέρα, 15 Μαΐου 2017

Μια ισορροπία σε κεκλιμένο επίπεδο…

Το στερεό του σχήματος, βάρους w, αποτελείται από δύο κολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες R και r= ½R  αντίστοιχα. Το στερεό ισορροπεί όπως στο σχήμα σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, όπου ημθ=0,6, ενώ στον δίσκο ακτίνας r έχουμε τυλίξει αβαρές μη εκτατό νήμα και στο άκρο του Α ασκούμε δύναμη μέτρου F, παράλληλης στο επίπεδο.
i) Να εξηγήσετε γιατί το κεκλιμένο επίπεδο δεν είναι λείο.
ii) Να σχεδιάστε την τριβή που ασκείται στο στερεό, δικαιολογώντας και την κατεύθυνσή της.
iii) Το μέτρο της δύναμης F είναι ίσο:
α) F=0,2w,    β) F=0,4w,     γ) F=0,6w.  
όπου w το βάρος του στερεού.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή

Πέμπτη, 11 Μαΐου 2017

Μια μεταφορική κίνηση…

Το στερεό του σχήματος, μάζας m , αποτελείται από δύο κολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες R,  r= ½R  αντίστοιχα. Το στερεό ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Στον δίσκο ακτίνας r έχουμε τυλίξει αβαρές μη εκτατό νήμα όπου στο άκρο του Α ασκούμε οριζόντια δύναμη μέτρου F= 0,4∙mg, όπως στο σχήμα. Το στερεό εκτελεί μεταφορική κίνηση.
i) Να εξηγήσετε γιατί το οριζόντιο επίπεδο δεν είναι λείο.
ii) Να σχεδιάστε την τριβή που ασκείται στο στερεό, δικαιολογώντας και την κατεύθυνσή της.
iii) Η επιτάχυνση του στερεού έχει μέτρο:
α) α=0,2g,   β) α=0,3g,   γ)  α=0,4g
όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Τετάρτη, 10 Μαΐου 2017

Με αβαρές νήμα ή με αβαρή ράβδο

Μια ομογενής ράβδος ΟΑ μάζας m και μήκους l μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο.
Α) Από το μέσον της ράβδου κρέμεται μέσω αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους ½ l ένα σώμα Σ της ίδιας μάζας m, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο.
Β) Το ίδιο σώμα Σ, κρέμεται από το μέσον της ράβδου, μέσω αβαρούς ράβδου μήκους ½ l, όπως στο 2ο σχήμα.
Και στις δυο περιπτώσεις η ράβδος αφήνεται να κινηθεί από την οριζόντια θέση.
i) Για τις αρχικές γωνιακές επιταχύνσεις που αποκτά στις δυο περιπτώσεις η ράβδος ΟΑ ισχύει:
α) αγων,1γων,2,      β) αγων,1 = αγων,2,    γ) αγων,1 > αγων,2.
ii) Για τα μέτρα των αρχικών επιταχύνσεων του σώματος Σ ισχύει:
α) α12,   β)   α12,    γ) α12.
iii) Να σχεδιάστε στο σχήμα, τις αρχικές επιταχύνσεις του σώματος Σ.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= ml2/3.

Σάββατο, 6 Μαΐου 2017

Η κινητική ενέργεια ενός τροχού.

Ο άξονας ενός τροχού ακτίνας R και μάζας m έχει στερεωθεί στο άκρο Ο μιας ομογενούς ράβδου ΑΟ, η οποία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Α. Η ράβδος έχει μήκος l=4R και μάζα Μ και ισορροπεί οριζόντια, κρεμασμένη στο άκρο νήματος, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί στο ταβάνι. Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα και η ράβδος (παρασύροντας και τον τροχό…) αρχίζει να περιστρέφεται και μετά από λίγο γίνεται κατακόρυφη. Στη θέση αυτή η ράβδος έχει γωνιακή ταχύτητα ω.
i)  Αν ο τροχός είναι «καρφωμένος» στο άκρο Ο, χωρίς δυνατότητα να περιστραφεί γύρω από τον άξονά του, τότε φτάνοντας στην κατακόρυφο έχει κινητική ενέργεια:
α) Κ= ½ mR2ω2,   β) Κ=8∙mR2ω2,  γ) άλλη τιμή.
ii) Αν ο τροχός είναι ελεύθερος να περιστραφεί γύρω από άξονα που περνά από το Ο ενώ αρχικά δεν στρέφεται, τότε μόλις φτάσει στην κατακόρυφο έχει κινητική ενέργεια:
α) Κ= ½ mR2ω2,   β) Κ=8∙mR2ω2,  γ) άλλη τιμή.
iii) Αν ο τροχός στην οριζόντια θέση στρέφεται με κινητική ενέργεια Κο, τότε φτάνοντας στην κατακόρυφο θέση έχει κινητική ενέργεια:
α) Κ=Κο,  β) Κ=Κο+ 8 mR2ω2,   γ) άλλη τιμή.
Δίνεται ότι η μάζα του τροχού είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη στην περιφέρειά του.
Απάντηση:
 ή

Πέμπτη, 4 Μαΐου 2017

Αντί για υλικό σημείο μια ράβδος

Μια ομογενής δοκός μάζας m και μήκους l μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο.
Α) Στο άλλο άκρο της Α προσδένεται ένα σώμα Σ της ίδιας μάζας m, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο. Το στερεό s1 που δημιουργείται φέρεται σε θέση, που η δοκός είναι οριζόντια.
Β) Στο άκρο της Α προσδένεται μια ράβδος μάζας m και μήκους l1, κάθετα στη δοκό ΟΑ, όπως στο 2ο σχήμα, δημιουργώντας το στερεό s2. Συγκρατείται και αυτό σε θέση με οριζόντια τη δοκό ΟΑ.
Τα δυο στερεά αφήνονται να κινηθούν.
i) Μεγαλύτερη (μέγιστη) κινητική ενέργεια θα αποκτήσει:
  α) το στερεό s1.
  β) το στερεό s2.
 γ) Θα αποκτήσουν ίσες κινητικές ενέργειες.
ii) Μεγαλύτερη (μέγιστη) γωνιακή ταχύτητα θα αποκτήσει:
  α) το στερεό s1.
  β) το στερεό s2.
 γ) Θα αποκτήσουν ίσες  γωνιακές ταχύτητες.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Δευτέρα, 1 Μαΐου 2017

Πώς εφαρμόζουμε την ΑΔΣ;

Η ομογενής ράβδος ΚΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Κ, έχει μήκος l, μάζα m και ηρεμεί σε κατακόρυφη θέση. Μια μικρή σφαίρα (υλικό σημείο) της ίδιας μάζας m είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους 2l το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί στο σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με το Κ και σε ύψος h=l πάνω από αυτό. Εκτρέπουμε τη σφαίρα ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο η σφαίρα συγκρούεται στο άκρο Α της ράβδου, έχοντας αποκτήσει οριζόντια ταχύτητα υ, ενώ μετά την κρούση η ράβδος αποκτά γωνιακή ταχύτητα ω.
Θέλοντας να μελετήσουμε την κρούση αυτή, εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της στροφορμής για το σύστημα των δύο σωμάτων. Τρεις μαθητές έγραψαν τις παρακάτω εξισώσεις:
α) Ο Αντώνης: mυ∙2l=mυ1∙2l+Ιρ,cm∙ω+mυcm∙ 3l/2
β) Ο Βασίλης:  mυ∙l=mυ1∙l + Ιρ,Κ∙ω
γ) Ο Γιάννης: mυ∙ ½ l= mυ1∙ ½ l+ Ιρ,cm∙ω
i)  Ως προς ποιο σημείο (ή άξονα) ο κάθε μαθητής εφάρμοσε την ΑΔΣ;
ii) Ποια ή ποιες από τις παραπάνω εξισώσεις είναι σωστές;
ή


Κυριακή, 30 Απριλίου 2017

Προς τα πού θα στραφεί;


Μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ μάζας 2m μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που περνά από το σημείο της Ρ, όπου (ΑΡ)= ¼ (ΑΒ), ενώ στα  δυο άκρα της κρέμονται μέσω νημάτων δύο σώματα. Το Σ1 μάζας m και το Σ2 μάζας 4m. Το σύστημα συγκρατείται ώστε η ράβδος να είναι οριζόντια. Σε μια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα να κινηθεί.
Η ράβδος θα:
i) περιστραφεί δεξιόστροφα
ii) περιστραφεί αριστερόστροφα
iii) ισορροπήσει.

Σάββατο, 29 Απριλίου 2017

Κάποια στιγμή το παιχνίδι τελειώνει… Γ.

Μια μικρή σφαίρα Σ μάζας m1=0,5kg ηρεμεί στο άκρο κατακόρυφου νήματος, μήκους l=0,9m, το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Μετακινούμε τη σφαίρα φέρνοντάς την στη θέση Α όπου το νήμα είναι οριζόντιο (αλλά και τεντωμένο) και την αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο το νήμα σχηματίζει γωνία θ=30° με την οριζόντια διεύθυνση, για πρώτη φορά, θέση Β.
i) Να υπολογίστε την τάση του νήματος στη θέση Β, καθώς και τον ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας της σφαίρας.
ii) Να βρεθεί η στροφορμή της σφαίρας, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της, ως προς το σημείο Ο.
Τη στιγμή που η σφαίρα Σ φτάνει στη θέση Β, το νήμα συναντά ένα καρφί, στο σημείο Κ, όπου (ΟΚ)=x, πάνω στο οποίο το νήμα εκτρέπεται, με αποτέλεσμα μετά από λίγο η σφαίρα να φτάνει στη θέση Γ,  έχοντας οριζόντια ταχύτητα υ1. Στη θέση αυτή η σφαίρα Σ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα μάζας m2=1,5kg η οποία κινείται αντίθετα με ταχύτητα μέτρου υ2=1m/s. Αμέσως μετά την κρούση, η δεύτερη σφαίρα αποκτά ταχύτητα υ2΄=1,5m/s με  φορά προς τα δεξιά.
iii) Να υπολογίσετε την ταχύτητα της σφαίρας Σ ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση.
iv) Να υπολογιστεί η απόσταση (ΟΚ)=x, στην οποία βρίσκεται το καρφί που εκτρέπει το νήμα.
Δίνεται g=10m/s2, ημθ= ½ και συνθ =√3/2.
 ή

Κάποια στιγμή το παιχνίδι τελειώνει… Γ.

Πέμπτη, 27 Απριλίου 2017

Μια ταλάντωση και μια διπλή τροχαλία


Μια διπλή τροχαλία, αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς δίσκους με ακτίνες r=0,1m και R=0,2m και  μπορεί να στρέφεται γύρω από τον σταθερό οριζόντιο άξονά της. Στην μεγάλη τροχαλία έχουμε τυλίξει ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα, στο άκρο του οποίου μέσω ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m κρέμεται ένα σώμα Σ μάζας m=4kg. Γύρω από την μικρή τροχαλία, έχει τυλιχθεί ένα δεύτερο αβαρές και μη ελαστικό νήμα, το άλλο άκρο του οποίου δένεται σε σταθερό σημείο ενός τοίχου, ώστε το νήμα να είναι οριζόντιο, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα το σύστημα να ισορροπεί.
i) Να υπολογίσετε την τάση του οριζόντιου νήματος
Εκτρέπουμε το σώμα Σ κατακόρυφα προς τα κάτω κατά y1 και για t=0, το αφήνουμε να κινηθεί.
ii) Τι τιμές μπορεί να πάρει η αρχική εκτροπή y1, ώστε στη συνέχεια να μην μηδενιστεί η τάση του οριζόντιου νήματος.
iii) Αν y1=0,2m, να αποδείξετε ότι το Σ θα εκτελέσει ΑΑΤ και στη συνέχεια να βρείτε πώς μεταβάλλεται η τάση του οριζόντιου νήματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, κάνοντας και τη γραφική της παράσταση.
iv) Κάποια στιγμή t1 κόβουμε το οριζόντιο νήμα. Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής ως προς τον άξονα περιστροφής της τροχαλίας,  του συστήματος τροχαλία-σώμα Σ σε συνάρτηση με το χρόνο, κάνοντας και τη γραφική της παράσταση, για t>t1.
v) Αν t1=14π/15 s, ποιος ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της τροχαλίας, ως προς τον άξονα περιστροφής της, αμέσως μόλις κόψουμε το νήμα;
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Μια ταλάντωση και μια διπλή τροχαλία

Δευτέρα, 24 Απριλίου 2017

Δυνάμεις από και προς… σε κύλινδρο που ισορροπεί

Ένας κύλινδρος Α βάρους w ισορροπεί βυθισμένος σε υγρό, όπως στο διπλανό σχήμα (θέση (1)), όπου το μισό ύψος του είναι έξω από το υγρό. Προκειμένου να τον βυθίσουμε πλήρως, τοποθετούμε πάνω του έναν δεύτερο κύλινδρο Β. Το πείραμα προφανώς πραγματοποιείται εντός της ατμόσφαιρας (δεν θα μπορούσε άλλωστε να συμβεί και διαφορετικά…)
i) Η δύναμη που ασκεί ο κύλινδρος Α στο υγρό στη θέση (1) είναι:
α) μικρότερη του βάρους w,
β) ίση με το βάρος,
γ) μεγαλύτερη από το βάρος του κυλίνδρου.
ii) Στη θέση (2) το υγρό ασκεί στον κύλινδρο Α δύναμη μέτρου:
α) F1=w,  β) F1=2w,  γ) F1>2w
ή
Δυνάμεις από και προς… σε κύλινδρο που ισορροπεί


Τετάρτη, 19 Απριλίου 2017

Μια κρούση ράβδου με υλικό σημείο

Ένα υλικό σημείο Σ μάζας m είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους ℓ, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό οριζόντιο άξονα Ο. Γύρω από τον ίδιο άξονα μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές και μια ομογενής λεπτή ράβδος (ΟΑ) της ίδιας μάζας και μήκους επίσης ℓ. Αφήνουμε ταυτόχρονα τα δυο σώματα να κινηθούν σε κατακόρυφο επίπεδο, από την οριζόντια θέση, όπως στο σχήμα.

i) Το σώμα Σ θα συγκρουστεί με το άκρο Α της ράβδου:
  α) στην κατακόρυφη θέση (1),   β) δεξιά της θέσης (1),   γ) αριστερά της θέσης (1)
ii) Ελάχιστα πριν την κρούση μεγαλύτερη κινητική ενέργεια έχει:
α) Το σώμα Σ, β) η ράβδος (ΟΑ), γ) έχουν ίσες κινητικές ενέργειες.
iii) Ελάχιστα πριν την κρούση μεγαλύτερη κατά μέτρο ταχύτητα έχει:
α) Το σώμα Σ,  β) το άκρο Α της ράβδου, γ) Έχουν ταχύτητες ίσου μέτρου.
iv) Αν ακολουθήσει πλαστική κρούση και το σώμα Σ κολλήσει στη ράβδο, τότε αμέσως μετά το στερεό που προκύπτει, θα περιστραφεί με την φορά των δεικτών του ρολογιού ή αντίθετα;
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το άκρο της Ο: Ι= 1/3 mℓ2.
ή
Μια κρούση ράβδου με υλικό σημείο

Τρίτη, 18 Απριλίου 2017

Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.

Ο ξύλινος δίσκος του σχήματος μάζας (56/9)kg και ακτίνας R=0,3m, μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδό του και διέρχεται από το κέντρο του Ο. Καρφώνουμε στο άκρο μιας ακτίνας του δίσκου, το μέσον Μ μιας ομογενούς ράβδου ΑΒ μάζας 12kg και μήκους 0,8m, κατασκευάζοντας έτσι το στερεό s. Αφήνουμε το στερεό s ελεύθερο να κινηθεί από τη θέση, όπου η ράβδος ΑΒ είναι κατακόρυφη, όπως στο σχήμα.
i) Για τη στιγμή αμέσως μόλις αφέθηκε το στερεό να κινηθεί, να βρεθούν:
α) Η γωνιακή επιτάχυνση του s.
β) Οι επιταχύνσεις των άκρων Α και Β της ράβδου.
γ) Οι ρυθμοί μεταβολής της στροφορμής, ως προς τον άξονα περιστροφής στο Ο:
a) του στερεού s,    b) του δίσκου,   c) της ράβδου.
ii) Για τη στιγμή που η ράβδος γίνεται οριζόντια για πρώτη φορά, να βρεθούν:
α) Οι ταχύτητες των άκρων Α και Β της ράβδου.
β) Η στροφορμή της ράβδου ως προς:
a) Τον άξονα περιστροφής στο Ο,  
b) Οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο του σχήματος, ο οποίος περνά από το μέσον της Μ.
γ) Η κινητική ενέργεια της ράβδου.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι1= ½ m1R2, η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Μ Ι2= (1/12)m2l2 και g=10m/s2.
ή
Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.