Πέμπτη, 31 Δεκεμβρίου 2009

Στάσιμο κύμα σε χορδή με σταθερά άκρα.

Με αφορμή την ανάρτηση «στάσιμο κύμα από ανάκλαση» του Θοδωρή Παπασγουρίδη, αλλά και κάποια σχόλια που ακολούθησαν, ας δούμε τι συμβαίνει πάνω σε μια χορδή με σταθερά άκρα, η οποία τίθεται σε ταλάντωση.

Άσκηση:
Έστω μια χορδή μήκους L=2m η οποία είναι τεντωμένη. Τοποθετούμε στο μέσον της μια πηγή, η οποία θέτει σε ταλάντωση τη χορδή με συχνότητα f0=2Ηz. Μόλις αποκατασταθεί μόνιμη κατάσταση η μορφή της χορδής, κάποια στιγμή t0 είναι αυτή του παρακάτω σχήματος.



i)   Με ποια ταχύτητα διαδίδονται τα κύματα πάνω στη χορδή;
ii) Αυξάνουμε τη συχνότητα της πηγής στη τιμή f΄=3Ηz. Να εξετασθεί αν πάνω στη χορδή σχηματίζεται στάσιμο κύμα.
iii) Αυξάνουμε ξανά τη συχνότητα. Ποια είναι η επόμενη συχνότητα f1 για την οποία θα δημιουργηθεί ξανά στάσιμο κύμα πάνω στη χορδή;
iv) Ποιες τελικά συχνότητες ήχου ...... συνέχεια.

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Καλημέρα.Έχω δύο απορίες για τα στάσιμα κύματα. Η πρώτη είναι: Τι θα προκύψει εαν συμβάλλουν 2 κύματα ίδιας συχνότητας και με αντίθετη φορά τα οποία έχουν διαφορετικό πλάτος; και η δεύτερη: Για τη συγκεκριμένη άσκηση που δίνεται πρέπει η χορδή να διεγείρεται σε συγκεκριμένα σημεία για να πέρνουμε στάσιμα κύματα με διαφορετικό αριθμό ατράκτων; Και εαν ναι πώς τα βρίσκουμε ; Ευχαριστώ.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Για το πρώτο ερώτημα η απάντησή μου είναι ότι θα έχουμε συμβολή, αλλά όχι στάσιμο. Τι; Μια πολύπλοκη κυματική κατάσταση!!!
Για το 2ο:
Αν δημιουργείται μια άτρακτος νομίζω ότι η διέγερση γίνεται στο μέσον της.
Για δύο; Μάλλον σε σημείο που αντιστοιχεί σε κοιλία, αλλά με κάθε επιφύλαξη, αφού δεν έχω μελετήσει τι θέμα διεξοδικά.