Δευτέρα, 5 Μαρτίου 2012

Ο Κύβος σπρώχνει έναν κύλινδρο.

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν ένα κύβος ακμής α=1m και μάζας Μ=40kg και ένας κύλινδρος ακτίνας R=0,5m και μάζας m=30kg, σε επαφή. Σε μια στιγμή t0=0, ένας άνθρωπος ασκώντας σταθερή οριζόντια  δύναμη F στην πάνω αριστερή κορυφή του κύβου, μετακινεί το σύστημα κατά 1,6m, μέχρι τη στιγμή t1=2s, ενώ ο κύλινδρος κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει). Οι συντελεστές τριβής τόσο μεταξύ κύβου-κυλίνδρου, όσο και μεταξύ των σωμάτων και του εδάφους είναι μ=μs=0,2.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του Ι= ½ mR2 και g=10m/s2.
i)   Να υπολογιστεί η οριζόντια δύναμη με την οποία ο κύβος σπρώχνει τον κύλινδρο.
ii)  Πόση θερμική ενέργεια παράγεται στο παραπάνω χρονικό διάστημα, λόγω τριβής, μεταξύ κύβου και κυλίνδρου;
iii)  Να βρεθεί η ροπή της δύναμης που δέχεται ο κύβος από το έδαφος, ως προς το κέντρο μάζας Κ του κύβου.
iv) Αν τη στιγμή t1 ο άνθρωπος παύει να σπρώχνει τον κύβο, να γίνει η γραφική παράσταση της απόστασης d=(ΚΟ) των κέντρων των δύο στερεών, μέχρι τη στιγμή t2=5s.

Δεν υπάρχουν σχόλια: