Τετάρτη, 13 Φεβρουαρίου 2013

Άξονες περιστροφής στερεού.

Πραγματικοί και νοητοί.
Μιλάμε συνεχώς για περιστροφή ενός στερεού γύρω από άξονα, αλλά συνήθως ξεχνάμε να πούμε αν αυτός ο άξονας είναι πραγματικός ή νοητός. Δεν είναι το ίδιο να περιστρέφω την πόρτα η οποία στηρίζεται στους μεντεσέδες και το ίδιο να περιστρέφω το στυλό που κρατάω στο χέρι μου. Και αυτό γιατί ο πραγματικός άξονας είναι εκεί για να επιβάλει συγκεκριμένο τρόπο περιστροφής, ενώ ο νοητός δεν υπάρχει και σε τελευταία ανάλυση είναι μια δική μου σκέψη που τον εντάσσει στο πρόβλημα.
Ας δούμε μερικά παραδείγματα για να ξεδιαλύνουμε την κατάσταση.
Παράδειγμα 1ο:
 Πάνω σε μια παγωμένη λίμνη ηρεμεί μια ομογενής σανίδα μάζας Μ=6kg μήκους ℓ=2m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από (πραγματικό) κατακόρυφο άξονα που περνά από το μέσον της Ο. Σε μια στιγμή t=0 δέχεται την επίδραση μιας οριζόντιας δύναμης σταθερού μέτρου F1=4Ν, στο άκρο της Α, η οποία παραμένει κάθετη στη ράβδο, όπως στο σχήμα, μέχρι τη στιγμή t1=5s, όπου η δύναμη καταργείται.
i) Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα της σανίδας τις χρονικές στιγμές t1=5s και t2=10s.
ii) Να υπολογιστεί η δύναμη που ασκεί ο άξονας στη σανίδα τις χρονικές στιγμές t1=4s και t2=10s.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της σανίδας ως προς τον άξονα Ιcm=Μℓ2/12.
Η συνέχεια σε pdf.
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: