Τετάρτη, 31 Ιουλίου 2013

Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος ή περί ανηγμένης μάζας και άλλα σχετικά.

Μια καλοκαιρινή  περιπλάνηση….
Τα  δυο σώματα Α και Β με ίσες μάζες m1=m2=m=1kg, ηρεμούν όπως στο σχήμα, όπου το ελατήριο έχει σταθερά k=100Ν/m, ενώ το Α βρίσκεται σε ύψος h=0,2m από το έδαφος. Απομακρύνουμε κατακόρυφα προς τα πάνω το σώμα Α, κατά y1=0,1m και σε μια στιγμή που θεωρούμε t=0, το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί εκτελώντας ΑΑΤ.
i) Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική.
ii) Να βρεθεί η εξίσωση της τάσης του νήματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.
iii) Τη στιγμή που η τάση του νήματος γίνεται ελάχιστη για τρίτη φορά, το νήμα κόβεται και τα σώματα πέφτουν. Με την κρούση με το έδαφος το σώμα Α προσκολλάται. Να βρεθεί η ενέργεια της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το Β σώμα.
Δίνεται g=10m/s2.
ή


4 σχόλια:

despoina s είπε...

πολυ καλη η ασκηση αλλα το h=0.1m

Διονύσης Μάργαρης είπε...

To h δεν είναι 0,1m.
Το έχω δώσει 0,2m για να εξασφαλιστεί ότι καθώς το σώμα ταλαντώνεται, δεν θα κτυπήσει στο έδαφος...

despoina s είπε...

αν το h=0,2 τοτε στο γ ερωτημα τα σωματα εκτελουν ελευθερη πτωση και μετατοπιζονται κατα 0.3 οταν το σωμα 2 ακουμπα στο εδαφοσ αφου η ελαχιστη ταση του νηματοσ εμφανιζεται στην ακραια θετικη θεση. αν το h=0.1 το σωμα 2 εκτελει κανονικα την ΑΑΤ αφου οταν φτανει στην κατω ακραια θεση ακουμπα στιγμιαια στο εδαφοσ.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Δέσποινα σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
τώρα κατάλαβα τι εννοούσες και έκανα αλλαγή στο ύψος για να διορθωθεί το λάθος. Δεν ήθελα το 0,1m γιατί δεν πρέπει σε κάθε ταλάντωση να ακουμπά στο έδαφος