Παρασκευή, 22 Νοεμβρίου 2013

Μια περίεργη περιοδική κίνηση σαν σύνθεση ταλαντώσεων.

Ένα σώμα μάζας 0,5kg κινείται με εξίσωση κίνησης:
x= 0,1∙ημ(20πt+5π/3) +  0,1∙ημ(22πt)   (S.Ι.)
i) Να αποδείξετε ότι το σώμα εκτελεί μια περιοδική αλλά όχι αρμονική κίνηση, της οποίας να βρείτε τη συχνότητα.
ii) Να βρεθεί η χρονική στιγμή t1 που το «πλάτος» μηδενίζεται για πρώτη φορά, καθώς και η στιγμή t2 που μεγιστοποιείται επίσης για πρώτη φορά.
iii) Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t1=4/3s.
iv) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος την παραπάνω χρονική στιγμή;
Δίνεται π2≈10.
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: