Τετάρτη, 16 Απριλίου 2014

Μια ράβδος συγκρούεται με ένα σκαλοπάτι.


Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους ℓ και μάζας Μ πέφτει ελεύθερα και σε μια στιγμή το άκρο της Β κτυπά στην πάνω πλευρά ενός λείου σκαλοπατιού. Ελάχιστα πριν την κρούση, το κέντρο μάζας Ο της ράβδου έχει κατακόρυφη  ταχύτητα υcm=2m/s, ενώ το άκρο Α έχει μηδενική ταχύτητα.
i) Ποια η ταχύτητα του άκρου Β της ράβδου ελάχιστα πριν την κρούση;
ii) Κατά τη διάρκεια της κρούσης της ράβδου με το σκαλοπάτι:
α) Η δύναμη που ασκήθηκε στη ράβδο από το σκαλοπάτι, είναι κατακόρυφη.
β) Η ορμή της ράβδου παραμένει σταθερή.
γ) Η στροφορμή της ράβδου παραμένει σταθερή.
iii)  Αν το άκρο Β, αμέσως μετά την κρούση, έχει κατακόρυφη ταχύτητα με φορά προς τα πάνω μέτρου 1m/s, ενώ το άκρο Α κατακόρυφη ταχύτητα με φορά προς τα κάτω μέτρου 3m/s, να εξετάσετε αν η κρούση είναι ελαστική ή όχι.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της:
 Ι= 1/12 Μℓ2.
ή


Δεν υπάρχουν σχόλια: