Πέμπτη, 5 Νοεμβρίου 2015

Μια πλάκα σε φθίνουσα ταλάντωση.

Στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m και φυσικού μήκους l0=0,4m, δένουμε μια πλάκα μάζας m=1kg και την αφήνουμε να κινηθεί τη στιγμή t=0. Στη διάρκεια της κίνησης, στην πλάκα ασκείται από τον αέρα δύναμη απόσβεσης της μορφής Fαπ=-2,5∙10-3υ  (μονάδες στο S.Ι.).  Κάποια στιγμή t1 η πλάκα κινείται προς τα πάνω με ταχύτητα μέτρου υ1=0,8m/s, ενώ το μήκος του ελατηρίου είναι l1=0,5m. Για τη στιγμή αυτή t1 να βρεθούν:
i)  Οι δυνάμεις που ασκούνται στην πλάκα, καθώς και η επιτάχυνσή της.
ii) Η ενέργεια ταλάντωσης καθώς και η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.
iii) Η ισχύς της δύναμης απόσβεσης. Τι εκφράζει η ισχύς αυτή;
iv) Οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης.
v) Πόση μηχανική ενέργεια έχει μετατραπεί σε θερμική στο χρονικό διάστημα 0-t1 και πόση θα μετατραπεί μέχρι η πλάκα να ηρεμήσει;
Δίνεται g=10m/s2.
ή






3 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Καλημερα Κ. Μάργαρη. Θα ηθελα τη γνωμη σας για ενα πειραμα φυσικης που ειδα στο διαδικτυο εαν σας ειναι ευκολο. Εαν βρειτε χρονο δειτε το απο εδω. https://www.youtube.com/watch?v=wGIZKETKKdw. Αναφερετε σε ενα slinky ελατηριο που χρησιμοποιουμε για την επιδειξη των κυματων. Στο πειραμα κραταμε το ελατηριο απο τη πανω πλευρα και το αφηνουμε απο καποιο υψος. Σε αργη κινηση φαινεται οτι η κατω πλευρα του ελατηριου παραμενει στον αερα μεχρι η πανω πλευρα να ερθει και να το συναντησει. Η εξηγηση που δινω εγω ειναι η εξης: Καθως το ελατηριο ειναι τεντωμενο μεσω του χεριου μας το κεντρο μαζας του εχει μετατοπισθει προς τα πανω. Οταν αφηνεται ελευθερο η μονη εξωτερικη δυναμη ειναι το βαρος οποτε το κεντρο μαζας αρχιζει να επιταχύνεται προςτα κατω. Οταν φθασει στο φυσικο του μηκος παρασερνει και το κατω μερος . ειναι σωστη η εξηγηση που δινω ή υπαρχει καποια αλλη σωστότερη η διαφορετική; Ευχαριστω πολυ

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Το θέμα έχει συζητηθεί στο δίκτυο.
Δες το θέμα, όπως το έβαλε ο Δημήτρης Γκενές:
http://ylikonet.gr/video/3647795:Video:122023

Ανώνυμος είπε...

Άργησα να δω την απάντηση σας οπότε έστω και καθυστερημενα σας ευχαριστώ. Υποθέτω ότι η απάντηση που σας έδωσα είναι σωστή μιας και με αυτό το τρόπο το προσεγγίζει και ο Δημήτρης Γκενες. Στο βίντεο παρατήρησα ότι οι πάνω σπείρες τεντωνονται περισσότερο από τις κάτω. Αυτό πως εξηγείται; Ευχαριστώ πολύ