Η κίνηση του δίσκου

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας λεπτός ομογενής κυκλικός δίσκος, μάζας m=6kg με το επίπεδό του οριζόντιο. Σε μια στιγμή (t=0) στο σημείο Α της περιφέρειας του, ασκούνται δύο σταθερές οριζόντιες δυνάμεις, όπως στο σχήμα, όπου η πρώτη έχει μέτρο F₁=5Ν, ενώ ημθ=0,6. Ο δίσκος κινείται χωρίς να στρέφεται και τη στιγμή t₁=2s το σημείο Α έχει μετατοπισθεί κατά 2m. Τη στιγμή αυτή η δύναμη F₂ παύει να ασκείται στο δίσκο.

i)  Σε ποια κατεύθυνση έχει κινηθεί το κέντρο Κ του δίσκου; Να δικαιολογήσετε αναλυτικά την απάντησή σας.

ii) Να βρεθεί το μέτρο και η κατεύθυνση της δύναμης F₂.

iii) Να υπολογιστούν αμέσως μετά την κατάργηση της δύναμης F₂ (τη στιγμή t₁⁺):

 α) Η επιτάχυνση του κέντρου Κ του δίσκου.

  β) Η επιτάχυνση του σημείου Α

  γ) Ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ταχύτητας του σημείου Α.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του Ι= ½ mR².

Απάντηση:

ή

Η κίνηση του δίσκου