Ποια η ταχύτητα της πλατφόρμας;

Σε οριζόντια, ευθύγραμμη σιδηροτροχιά βρίσκεται μία πλατφόρμα, η οποία μπορεί να κινείται στη σιδηροτροχιά χωρίς τριβές στους άξονες. Η πλατφόρμα αρχικά είναι ακίνητη. Στην πλατφόρμα υπάρχει στερεωμένο ένα κανόνι, το οποίο μπορεί να εκτοξεύει βλήματα στην οριζόντια διεύθυνση, παράλληλα με τη σιδηροτροχιά, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Αν το κανόνι εκτοξεύει τα βλήματα με ταχύτητα μέτρου u ως προς την πλατφόρμα και αν η αρχική μάζα του συστήματος πλατφόρμα – κανόνι – βλήματα είναι m_ο και η μάζα κάθε βλήματος  είναι m_β, να υπολογίσετε την ταχύτητα της πλατφόρμας μετά από την εκτόξευση από το κανόνι Ν βλημάτων προς την ίδια κατεύθυνση. Θεωρήστε ότι υπάρχουν αρκετά βλήματα στην πλατφόρμα. H απάντηση να δοθεί ως συνάρτηση των μεγεθών m_ο, m_β, u και N.

Απάντηση:

ή

Ποια η ταχύτητα της πλατφόρμας;