Σάββατο 25 Φεβρουαρίου 2023

Οι ενέργειες στην αυτεπαγωγή

  

Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος, η πηγή έχει Ε=30V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω, ενώ R=2Ω και το ιδανικό πηνίο έχει αυτεπαγωγή L=0,4 Η, ενώ οι δυο διακόπτες είναι ανοικτοί. Σε μια στιγμή t0=0 κλείνουμε τον διακόπτη δ1.

i)   Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που  διαρρέει το αμπερόμετρο τη  στιγμή t0+ (αμέσως μόλις κλείσουμε τον διακόπτη), καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της έντασης di/dt.

ii) Για την στιγμή t1 όπου η ένταση του ρεύματος παίρνει την τιμή i1=4Α, να βρεθούν ο ρυθμός με τον οποίο η πηγή προσφέρει ενέργεια στο κύκλωμα, ο αντίστοιχος ρυθμός με τον οποίο το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρει ενέργεια στο πηνίο, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο εκλύεται θερμότητα στο κύκλωμα, λόγω φαινομένου Joule.

Μια επόμενη στιγμή t2, όπου έχει σταθεροποιηθεί η ένδειξη του αμπερομέτρου, κλείνουμε τον διακόπτη δ2.

iii) Να βρεθεί η ένδειξη του αμπερομέτρου, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος (di/dt) τις στιγμές t2- και t2+ (ελάχιστα πριν το κλείσιμο και αμέσως μετά). Ποια η αντίστοιχη ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον διακόπτη δ2, αμέσως μετά το κλείσιμό του;

iv) Αν μέχρι τη στιγμή t2 η πηγή προσφέρει στο κύκλωμα ενέργεια WΕ=200J:

α) Να βρεθεί η θερμότητα που αναπτύσσεται στο κύκλωμα στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

β) Η θερμότητα που θα παραχθεί στον αντιστάτη, μετά το κλείσιμο του διακόπτη δ2.

Απάντηση:

ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: