Κυριακή 11 Αυγούστου 2024

Μια πλαστική κρούση και δύο ταλαντώσεις

 

Ένα σώμα Σ εκτελεί αατ, δεμένο στο άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με εξίσωση απομάκρυνσης x=0,5∙ημ(10t)  (μονάδες στο S.Ι.). Τη χρονική στιγμή t1=11π/50 s το σώμα Σ συγκρούεται πλαστικά με ένα δεύτερο σώμα Β, το οποίο κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου υ2=4/3 m/s (η προς τα δεξιά κατεύθυνση θεωρείται θετική), οπότε το συσσωμάτωμα ξεκινά μια νέα ταλάντωση με πλάτος Α1=0,3m.

i) Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος Σ, καθώς και η ταχύτητά του ελάχιστα πριν την  κρούση.

ii) Να βρεθεί η μάζα του σώματος του σώματος Β.

iii) Να γραφεί η εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο x=f(t), για την ταλάντωση του συσσωματώματος.

iv) Να γίνει η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης τος σώματος Σ, από τη στιγμή t0=0, μέχρι τη στιγμή  t2 όπου ολοκληρώνεται μια πλήρης ταλάντωση του συσσωματώματος.

Δίνεται ημ(π/5)=0,6.

Απάντηση:

ή


Δεν υπάρχουν σχόλια: