Μια ομογενής ράβδος ΑΒ βάρους w1=40Ν, ισορροπεί, όπως στο σχήμα, σχηματίζοντας με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8, αρθρωμένη στο άκρο της Β σε κατακόρυφο τοίχο, ενώ έχει προσδεθεί στο άκρο της Α, μέσω οριζόντιου νήματος, με τον τοίχο. Στο άκρο της Α, έχει δεθεί και το πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=100Ν/m, στο άλλο άκρο του οποίου ηρεμεί μια σφαίρα Σ μάζας m=4kg.
i) Να υπολογιστούν τα μέτρα της οριζόντιας και της κατακόρυφης συνιστώσας της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση, στο άκρο της Β.
ii) Εκτρέπουμε τη σφαίρα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά y1=0,3m και τη στιγμή t0=0, την αφήνουμε να κινηθεί, με αποτέλεσμα να εκτελέσει αατ.
α) Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα κάτω κατεύθυνση ως θετική.
β) Να βρεθεί η εξίσωση της τάσης του νήματος σε συνάρτηση με το χρόνο Τ=f(t) και να παρασταθεί γραφικά.
iii) Σε μια στιγμή που η σφαίρα περνά από την θέση ισορροπίας της, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα Σ1, μάζας m1=2kg, η οποία κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω. Να υπολογιστεί η ελάχιστη ταχύτητα της σφαίρας Σ1, για την οποία μηδενίζεται η τάση του νήματος, που συγκρατεί τη ράβδο.
Δίνεται g=10m/s2 .
ή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου