Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν, σε ευθεία γραμμή, τρεις σφαίρες Α, Β και Γ με ίσες ακτίνες. Σε μια στιγμή εκτοξεύουμε την Α σφαίρα, μάζας m1=1,5kg με ταχύτητα μέτρου υ1=2m/s προς την σφαίρα Β, πάνω στην ευθεία που ενώνει τις τρεις σφαίρες. Οι σφαίρες Α και Β συγκρούονται για t=0 κεντρικά και ελαστικά. Η Β σφαίρα, μάζας m2=0,5kg, αφού διανύσει απόσταση d=3m συγκρούεται επίσης κεντρικά και ελαστικά με την σφαίρα Γ η οποία κρέμεται στο άκρο νήματος μήκους l=2m , το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο. Μετά την κρούση παρατηρούμε ότι το νήμα, το οποίο συγκρατεί την σφαίρα Γ, εκτρέπεται μέχρι μια γωνία θ για την οποία βρίσκουμε ότι συν θ=0,9.
i) Ποια χρονική στιγμή t1 συγκρούονται οι σφαίρες Β και Γ και πόσο απέχουν οι τρεις σφαίρες μεταξύ τους, τη στιγμή αυτή; (οι ακτίνες των τριών σφαιρών είναι πολύ μικρές και μπορούν να θεωρηθούν αμελητέες, ενώ το επίπεδο δεν παρεμποδίζει την εκτροπή της σφαίρας Γ μετά την κρούση).
ii) Να υπολογιστεί η μάζα της σφαίρας Γ.
iii) Πόση είναι η ορμή του συστήματος των τριών σφαιρών, τη στιγμή που έχουμε μέγιστη εκτροπή της σφαίρας Γ;
iv) Να βρεθεί η χρονική στιγμή που οι σφαίρες Α και Β θα συγκρουστούν για 2η φορά. Ποιες οι ταχύτητές τους μετά την 2η κρούση, αν και αυτή είναι ελαστική;
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου