Δευτέρα 24 Δεκεμβρίου 2007

Μια ταλάντωση και ένα διάγραμμα ταχύτητας.

Ένα σώμα Σ ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου. Ανεβάζουμε το σώμα κατακόρυφα κατά 0,4m, μέχρι τη θέση Ρ που το ελατήριο αποκτά το φυσικό μήκος του και το αφήνουμε να κινηθεί, ξαναπιάνοντάς το τη στιγμή που μηδενίζεται ξανά η ταχύτητά του. Στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα κάτω κατεύθυνση ως θετική.
Να δικαιολογήσετε τις παρακάτω προτάσεις.
i)  Η αρχική επιτάχυνση του σώματος είναι ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας g.
ii) Τη χρονική στιγμή t2 το σώμα έχει επιτάχυνση -g.
iii) Η αρχική φάση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης είναι φ0 =3π/2.
iv) Ισχύει t2-t1 = 0,1π (s), όπου  τη στιγμή t1 η ταχύτητα είναι μέγιστη.
v) Η μέγιστη δύναμη που ασκεί το σώμα Σ στο ελατήριο είναι διπλάσια του βάρους του.
Δίνεται g=10m/s2 .




2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

κ. Μάργαρη,
Πιστεύω πως η αριθμητική τιμή t3=0,4π s δεν είναι, σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης σωστή, αλλά ούτε και χρειάζεται γιατί:
t3=T/2
T=2π*sqr(m/K)
Είναι mg=K*Δl (Δl=0,2m)
m/K=Δl/g=0,02m
άρα t3=sqr2

Ανώνυμος είπε...

ΚΙ ΕΓΩ ΕΚΑΝΑ ΛΑΘΟΣ.
ΤΕΛΙΚΆ t3=0,1*π*sqr2