Μια Φθίνουσα Ηλεκτρική Ταλάντωση.

Δίνεται το κύκλωμα, όπου το αμπερόμετρο δείχνει σταθερή ένδειξη Ι=10Α, ενώ ο αντιστάτης  έχει αντίσταση R=5Ω. Το πηνίο είναι ιδανικό με αυτεπαγωγή L=2mΗ, ενώ ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C=20μF. Σε μια στιγμή την οποία θεωρούμε t=0, ανοίγουμε το διακόπτη δ.

Α) Για αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη, να βρεθούν:

i)  Η ενέργεια ταλάντωσης.

ii) Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο.

Β) Μετά από λίγο, τη χρονική στιγμή t₁ το φορτίο του πυκνωτή (του οπλισμού αναφοράς μας Α) είναι q₁=0,5mC, ενώ η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα i₁=-2Α.  Για τη στιγμή αυτή ζητούνται:

iii) Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

iv) Οι ρυθμοί μεταβολής της ηλεκτρικής ενέργειας του πυκνωτή και της ενέργειας μαγνητικού πεδίου του πηνίου.

Γ) Μια άλλη χρονική στιγμή t₂ το φορτίο του πυκνωτή είναι μηδενικό, ενώ η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα έχει αντίθετη φορά και τιμή |i₂|=4,6 Α. Να βρεθούν για τη στιγμή αυτή:

v) Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

vi) Οι ρυθμοί μεταβολής της ηλεκτρικής ενέργειας του πυκνωτή και της ενέργειας μαγνητικού πεδίου του πηνίου.

Δ) Κάποια στιγμή t₃ ο πυκνωτής έχει φορτίο q₃=-0,4mC ενώ η ένταση του ρεύματος είναι i₃=-2 Α.

vii) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

viii) Να βρεθούν οι ρυθμοί μεταβολής της ηλεκτρικής ενέργειας του πυκνωτή και της ενέργειας μαγνητικού πεδίου του πηνίου.

Απάντηση:

ή

Μια Φθίνουσα Ηλεκτρική Ταλάντωση.