Πέμπτη, 26 Μαρτίου 2015

Ένας κύλινδρος σε κεκλιμένο επίπεδο.

Ο κύλινδρος του σχήματος ακτίνας R=0,2 m και μάζα 5kg,  έχει εγκοπή βάθους ½ R στην οποία έχει τυλιχθεί ένα αβαρές νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε δύναμη F, παράλληλη στο επίπεδο.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του, ο οποίος συνδέει τα κέντρα των δύο βάσεων Ι= ½ mR2, ημφ=0,6   και συνφ=0,8, ενώ g=10m/s2.
i)  Αν το επίπεδο είναι λείο, να εξετάσετε αν μπορεί να ισορροπεί ο κύλινδρος ασκώντας κατάλληλη δύναμη F.
ii) Αν υπάρχουν τριβές και δίνονται οι συντελεστές τριβής μεταξύ κυλίνδρου και επιπέδου μ=μs=0,8, να βρεθεί το μέτρο της δύναμης F, ώστε ο κύλινδρος να ισορροπεί.
iii) Αν η ασκούμενη δύναμη έχει μέτρο F=45Ν να σχεδιάστε την ασκούμενη τριβή στον κύλινδρο, δικαιολογώντας την κατεύθυνσή της.
iv) Για την παραπάνω περίπτωση να υπολογιστούν η επιτάχυνση του άξονα του κυλίνδρου, καθώς και η γωνιακή του επιτάχυνση.
v) Να υπολογιστούν ξανά η επιτάχυνση του άξονα του κυλίνδρου, καθώς και η γωνιακή του επιτάχυνση στην περίπτωση που η ασκούμενη δύναμη έχει μέτρο  F=90Ν.
η
Ένας κύλινδρος σε κεκλιμένο επίπεδο.

Δεν υπάρχουν σχόλια: