Δευτέρα, 9 Μαρτίου 2015

Δυο σώματα και μια διπλή τροχαλία.

H τροχαλία του σχήματος έχει μάζα Μ =2kg, ακτίνα R = 0,3m, είναι συμπαγής και ομογενής και φέρει ομόκεντρη κυκλική προεξοχή ακτίνας r = 0,1m. Στην περιφέρεια της τροχαλίας και στην κυκλική προεξοχή έχουμε τυλίξει δύο νήματα, (1) και (2), πολλές φορές ώστε να μην ολισθαίνουν και στα άκρα τους έχουμε δέσει δύο σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες m1=2kg και m2=1kg αντίστοιχα. Τα σώματα οποία ισορροπούν δεμένα και με τα κατακόρυφα νήματα (3) και (4) με το έδαφος, όπως στο σχήμα.
i)   Ποιο νήμα, το (3) ή το (4) μπορούμε να κόψουμε, χωρίς να πάψει να ισορροπεί το σύστημα; Να δικαιολογήστε την επιλογή σας.
ii)  Να υπολογισθεί η τάση του νήματος που είναι απαραίτητο για την ισορροπία.
ii)  Σε μια στιγμή κόβουμε το παραπάνω νήμα. Να υπολογισθεί η γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας.
iii)  Πόσο θα έχει αυξηθεί η δυναμική ενέργεια του Σ1 τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια του Σ2 έχει μειωθεί κατά 3J;
Δίνεται η ροπή αδράνειας της τροχαλίας Ι= ½ ΜR2 και g=10m/s2.
Δυο σώματα και μια διπλή τροχαλία.

Δεν υπάρχουν σχόλια: