Τετάρτη, 6 Μαΐου 2015

Ποιο σώμα θα φτάσει σε μεγαλύτερο ύψος;

1η παραλλαγή:
Ένα σώμα κυβικού σχήματος ακμής α, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ0. Στην πορεία του συναντά λείο κεκλιμένο επίπεδο, με ομαλή κλίση, ώστε να μπορέσει ομαλά να συνεχίσει την κίνησή του, σε αυτό. Ο κύβος ανέρχεται μέχρι ύψος h1, πριν κινηθεί ξανά προς τα κάτω.
Κατά μήκος της ίδιας διαδρομής κινείται τώρα ένας κύλινδρος ακτίνας R=α/2, ο οποίος κυλίεται με ταχύτητα κέντρου μάζας υcm0, ίση με την αρχική ταχύτητα του κύβου.
i) Αν h2 είναι τώρα το αντίστοιχο μέγιστο ύψος στο οποίο θα φτάσει ο κύλινδρος, ισχύει:
α) h1 < h2,       β) h1 = h2,       γ) h1 > h2.
ii) Τη στιγμή που ο κύλινδρος σταματά την ανοδική του κίνηση, έχει μηχανική ενέργεια:
α) Ε=mgh1,     β) Ε=1,5 mgh1,  γ) Ε=2mgh1.
Θεωρείστε το οριζόντιο επίπεδο που περνά από το κέντρο μάζας του κύβου, ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, ενώ για τον κύλινδρο Ι= ½ mR2.

ή


Δεν υπάρχουν σχόλια: