Τρίτη, 17 Οκτωβρίου 2017

Μια ταλάντωση και το ύψος

Ένα σώμα Σ μάζας 1kg, εκτελεί αατ στο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου.
i)  Να αποδείξετε ότι το ύψος h του σώματος από το έδαφος, είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου.
ii)  Αν η γραφική παράσταση του ύψους του σώματος από το έδαφος είναι της μορφής του (α) σχήματος, να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική.

iii) Σε μια επανάληψη του πειράματος, το σώμα Σ κάποια στιγμή t1 συγκρούεται με δεύτερο σώμα Β, το οποίο κινείται κατακόρυφα, με αποτέλεσμα η γραφική παράσταση του ύψους σε συνάρτηση με το χρόνο, να είναι της μορφής του (β) σχήματος.
 α) Η κρούση αυτή είναι πλαστική ή όχι και γιατί;
 β) Το σώμα Β πριν την κρούση είχε ταχύτητα προς τα πάνω ή προς τα κάτω;
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
iv) Σε ένα άλλο πείραμα το σώμα Σ συγκρούεται με σώμα Γ, με αποτέλεσμα η αντίστοιχη γραφική παράσταση να είναι η (γ) στο παραπάνω σχήμα.
α) Πόση είναι η μάζα του σώματος Γ;
β) Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος Γ ελάχιστα πριν την κρούση.
Δίνεται g=10m/s2 και π2≈10.
ή



Δεν υπάρχουν σχόλια: