Συμβολή δύο ομοίων κυμάτων.

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από αριστερά προς τα δεξιά (προς τη θετική κατεύθυνση) διαδίδονται δύο αρμονικά κύματα με το ίδιο πλάτος Α=0,2m και την ίδια συχνότητα f=1Ηz. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι ίση με υ=2m/s. Σε ένα σημείο Ο, το οποίο θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων (x=0), το πρώτο κύμα φτάνει κατά τη χρονική στιγμή t=0 και το δεύτερο κύμα κατά τη χρονική στιγμή t₁=1,25s. Θεωρείστε ότι εξαιτίας κάθε κύματος το σημείο Ο αρχίζει να κινείται προς την θετική φορά (προς τα πάνω).

i)  Να γραφεί η εξίσωση του πρώτου κύματος και να σχεδιάστε το στιγμιότυπό του τη στιγμή t₁ και για τα σημεία του θετικού ημιάξονα x.

ii)  Να βρεθεί η εξίσωση του κύματος για το δεύτερο κύμα.

iii) Να βρεθεί το αποτέλεσμα της συμβολής των δύο παραπάνω κυμάτων και να υπολογιστεί η απομάκρυνση ενός σημείου Ρ, στη θέση x=1m τη χρονική στιγμή t₂=2,5s.

iv) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση y=f(x) της απομάκρυνσης των διαφόρων σημείων του μέσου και για τα σημεία του θετικού ημιάξονα, τη χρονική στιγμή t₂.

Απάντηση:

ή

Συμβολή δύο ομοίων κυμάτων.

Συμβολή δύο ομοίων κυμάτων.