Πέμπτη, 30 Αυγούστου 2018

Μια διερεύνηση για πολλαπλές κρούσεις


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δύο σφαίρες Α, Β, της ίδιας ακτίνας και με μάζες m και Μ αντίστοιχα, σε ευθεία x κάθετη σε κατακόρυφο τοίχο. Σε μια στιγμή t0=0, η Α σφαίρα δέχεται στιγμιαίο κτύπημα με τη βοήθεια του οποίου αποκτά ταχύτητα υο στη διεύθυνση x. Θεωρώντας ως αρχή ενός άξονα x τη θέση του τοίχου, παίρνουμε το διάγραμμα x(t) του διπλανού σχήματος, για τη θέση της Α σφαίρας.
i)   Να περιγράψετε την ακριβή εξέλιξη της κίνησης της Α σφαίρας με βάση το διπλανό διάγραμμα x(t).
ii)  Αν όλες οι κρούσεις που συνέβησαν ήταν κεντρικές και ελαστικές, να δικαιολογήσετε γιατί για τις μάζες των δύο σφαιρών ισχύει m < Μ.
iii) Αν η σφαίρα Α έχει μάζα m=1kg να υπολογιστεί η μάζα Μ της Β σφαίρας.
iv) Να υπολογιστεί η απόσταση των δύο σφαιρών τη χρονική στιγμή t1=23s, συναρτήσει του x0.
v) Θα υπάρξει νέα κρούση μεταξύ των δύο σφαιρών μετά τη  στιγμή t1; Αν ναι, να βρείτε:
 α) Τη χρονική στιγμή t2 όπου θα συμβεί αυτό.
  β) Τις νέες ταχύτητες των σφαιρών (συναρτήσει του xo),  μετά την κρούση αυτή.
vi) Για ποιες τιμές της μάζας Μ της σφαίρας Β, δεν θα είχαμε δεύτερη κρούση μεταξύ των σφαιρών;
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: