Ένα σώμα μάζας 0,2kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση εξωτερικής αρμονικής δύναμης, σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Θεωρώντας την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική και t=0 κάποια στιγμή που το σώμα, ενώ ταλαντώνεται με σταθερό πλάτος, περνά από την θέση ισορροπίας, η εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο παίρνει τη μορφή x=0,5∙ημ(10t) (S.Ι.). Στη διάρκεια της ταλάντωσης το σώμα δέχεται δύναμη απόσβεσης της μορφής Fαπ=-bυ=-0,2∙υ (μονάδες στο S.Ι.).
i) Ξεκινώντας από την εξίσωση για το έργο δύναμης (W=|F|∙|Δx|∙συνα) και τον ορισμό της ισχύος (Ρ=ΔW/Δt), να αποδείξετε ότι η ισχύς της δύναμης απόσβεσης, δίνεται από την εξίσωση Ρ=-b∙υ2.
ii) Να υπολογίσετε την ισχύ της δύναμης απόσβεσης, κάποια στιγμή t1, που το σώμα βρίσκεται σε απομάκρυνση x1=0,4m, κινούμενο προς την αρνητική κατεύθυνση.
iii) Αν το ελατήριο έχει σταθερά k=25Ν/m, να υπολογίσετε τη στιγμή t1:
α) Την επιτάχυνση του σώματος και την εξωτερική δύναμη που ασκείται στο σώμα.
β) Το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας του σώματος.
γ) Την ισχύ της εξωτερικής δύναμης F.
ή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου