Μια σύνθεση ταλαντώσεων ή μια αατ;

 Ένα σώμα μάζας 0,5kg ταλαντώνεται σε ευθεία γραμμή, με εξίσωση απομάκρυνσης από μια θέση x=0:

i)  Να αποδείξετε ότι η κίνηση του σώματος είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου, της μορφής x=Α∙ημ(ωt+θ) και να υπολογίστε το πλάτος και την αρχική φάση  της απομάκρυνσης.

ii)  Αν η παραπάνω κίνηση είναι ΑΑΤ, να βρείτε την σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης και τη μέγιστη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης.

iii) Τη χρονική στιγμή t₁=1,25s να υπολογιστούν:

α) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος.

β) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας.

iv) Αν τη στιγμή t₁ το σώμα μας συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ένα δεύτερο σώμα μάζας M=1kg οπότε στη συνέχεια έχουμε μια νέα ταλάντωση, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με νέο πλάτος Α₁=0,2m, να υπολογιστεί η απώλεια της μηχανικής ενέργειας η οποία οφείλεται στην κρούση.

Απάντηση:

ή

   Μια σύνθεση ταλαντώσεων ή μια αατ;

   Μια σύνθεση ταλαντώσεων ή μια αατ;