Ένας ομογενής δίσκος μάζας Μ=17kg και ακτίνας R=1m, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, σε οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα z. Στο μέσον Μ μιας ακτίνας του έχει στερεωθεί σε κατακόρυφη θέση, μέσω σφιχτής άρθρωσης, μια ομογενής ράβδος μήκους l=R.
Γύρω από τον δίσκο, έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου ασκούμε μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=5Ν, τη στιγμή t0=0, μέχρι τη στιγμή t1, όπου ο δίσκος έχει διαγράψει γωνία θ=9rad.
i) Πόση είναι η κινητική ενέργεια του συστήματος τη στιγμή t1, που παύει να ασκείται η δύναμη F;
Δίνεται η μάζα της ράβδου m=6kg, ενώ κάποια στιγμή μετά την t1 «λασκάρει η άρθρωση» με αποτέλεσμα η ράβδος να πέσει, στην διεύθυνση της ακτίνας όπως στο δεύτερο σχήμα, οπότε περιστρέφεται μαζί με τον δίσκο, οριζόντια.
ii) Ποια η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου τη στιγμή t1 που σταματά η άσκηση της δύναμης F;
iii) Για τη χρονική στιγμή t2=5s να υπολογιστούν:
α) Η ισχύς της δύναμης F.
β) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του δίσκου, ως προς τον άξονα z.
iv) Ποια η ταχύτητα του άκρου Α της ράβδου, κατά την οριζόντια περιστροφής της;
Δίνονται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα z, Ιδ= ½ ΜR2, καθώς και η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα ο οποίος περνά από το μέσον της Ιρ=ml2/12.
ή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου