Η εκτόξευση από σημείο εντός του πεδίου

  

Στο σχήμα βλέπετε την τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, στο επίπεδο της σελίδας, σχήματος τετραγώνου πλευράς α=0,4m, με ένταση Β=10^-4Τ κάθετη στο επίπεδο της σελίδας. Κάποια στιγμή βλέπουμε ένα πρωτόνιο να περνά με ταχύτητα υ, από το κέντρο Κ του τετραγώνου, παράλληλη στην πλευρά ΑΒ. Το πρωτόνιο μετά από λίγο  εξέρχεται από το πεδίο από την κορυφή  Δ με ταχύτητα στην διεύθυνση της ΑΔ, όπως στο σχήμα.

i)   Ποια η φορά της έντασης του πεδίου;

ii)  Να υπολογιστεί το μέτρο της ταχύτητας υ.

iii) Αν το πρωτόνιο εξέρχεται από το πεδίο από το σημείο Ε της πλευράς ΑΔ, όπου (ΕΔ)=0,1m, ποια η ταχύτητά του;

iv) Για ποιες τιμές της ταχύτητας υ, το πρωτόνιο δεν θα βγει από το πεδίο;

Δίνεται το ειδικό φορτίο του πρωτονίου  q/m=10⁸C/kg, ενώ δεν υπάρχει στο χώρο βαρυτικό πεδίο.

Απάντηση:

ή

Η εκτόξευση από σημείο εντός του πεδίου

 Η εκτόξευση από σημείο εντός του πεδίου

Είσοδος υπό γωνία, αλλά κάθετα στις δυναμικές γραμμές.

  

Στο σχήμα βλέπετε την τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, στο επίπεδο της σελίδας, με ένταση κάθετη στη σελίδα. Ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο στο σημείο Μ, σχηματίζοντας γωνία θ με την πλευρά ΑΓ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και εξέρχεται από το πεδίο από ένα σημείο Ν της ίδιας πλευράς ΑΓ. Η γωνία θ μπορεί να πάρει τις τιμές:

α) θ=45°,      β) θ=90°,       γ) θ=135°,

i)   Για ποια από τις παραπάνω γωνίες, το σωματίδιο θα εκτελέσει κυκλική τροχιά μεγαλύτερης ακτίνας;

ii) Να σχεδιάσετε τρία σχήματα, στα οποία να εμφανίζεται η τροχιά του σωματιδίου για τις τρεις παραπάνω τιμές της γωνίας θ.

iii) Αν Τ η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματιδίου όταν θ=90°, να υπολογίσετε τα χρονικά διαστήματα που το σωματίδιο κινείται μέσα στο πεδίο, για τις παραπάνω τιμές της γωνίας θ.

Απάντηση:

ή

Είσοδος υπό γωνία, αλλά κάθετα στις δυναμικές γραμμές.

Είσοδος υπό γωνία, αλλά κάθετα στις δυναμικές γραμμές.