Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και προς την αρνητική κατεύθυνση (προς τα αριστερά στο σχήμα) διαδίδεται, χωρίς απώλειες, ένα αρμονικό κύμα (Ι), με μήκος κύματος λ=2m και τη στιγμή t0=0, φτάνει στο σημείο Ο στη θέση x=0, όπως στο πάνω σχήμα. Εξαιτίας του κύματος αυτού, το σημείο Ο αρχίζει να ταλαντώνεται με εξίσωση y=0,2∙ημ(πt) (S.Ι.).
i) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση του κύματος (Ι) έχει τη μορφή:
ii) Να σχεδιάσετε ένα στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t1=1,5s και στην περιοχή x ≤ 2m.
iii) Ένα πανομοιότυπο κύμα (ΙΙ), διαδίδεται επίσης κατά μήκος του ίδιου ελαστικού μέσου, όπως στο κάτω σχήμα, αλλά τη στιγμή t0=0, φτάνει στη θέση Β με xΒ=1m.
α) Να βρείτε την εξίσωση του κύματος (ΙΙ).
β) Να σχεδιάσετε ένα στιγμιότυπο του κύματος αυτού, τη στιγμή t1=1,5s και στην περιοχή x ≤ 3m. Πάνω στο σχήμα να σημειώσετε τις θέσεις δύο σημείων Γ και Δ, όπου τη στιγμή αυτή έχουν ταχύτητες προς την αρνητική κατεύθυνση με μέγιστο μέτρο.
γ) Να κάνετε στους ίδιους άξονες y-t, τις γραφικές παραστάσεις της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, y=f(t), για τα σημεία Β, Γ και Δ.
ή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου