Ποια ροπή επιταχύνει την τροχαλία;

Η άσκηση αυτή δεν απευθύνεται σε μαθητές-υποψήφιους.

Πώς στρέφεται μια τροχαλία με τη βοήθεια ενός νήματος;

Είναι η τάση του νήματος, η ροπή της οποίας, προκαλεί την γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας;

Παίζουν κάποιο ρόλο οι τριβές μεταξύ νήματος και τροχαλίας και αν ναι, ποιον;

Ας κάνουμε μια διερεύνηση της κατάστασης που επικρατεί, μέσω ενός παραδείγματος.

Δίνεται η διάταξη  του διπλανού σχήματος, όπου στα άκρα ενός αβαρούς και μη εκτατού νήματος, έχουμε δέσει δυο σώματα Α και Β με μάζες m₁=2kg και m₂=1kg. Το νήμα περνά από τροχαλία μάζας Μ=4kg και ακτίνας R=20cm. Το σύστημα ηρεμεί, αφού εμείς συγκρατούμε το σώμα Β στη θέση του. Αφήνουμε ελεύθερο το σώμα Β, το οποίο αρχίζει να ανέρχεται, χωρίς να γλιστρά το νήμα στο αυλάκι της τροχαλίας.

Να βρεθεί η ροπή που επιταχύνει την τροχαλία.

Απάντηση:

ή

Ποια ροπή επιταχύνει την τροχαλία;

και. λίγο περισσότερα:

Ποια ροπή επιταχύνει την τροχαλία και τι συμβαίνει με την τριβή_

Ισορροπία ράβδου με δυο στηρίγματα.

Μια ομογενής κυλινδρική ράβδος ΑΓ μήκους 2ℓ=2m και βάρους 100Ν, ισορροπεί οριζόντια, όπως στο σχήμα, όπου δεν υπάρχουν τριβές  στα σημεία στήριξης, Α και Δ. Το ένα σημείο στήριξης Α είναι στο άκρο της ράβδου και Δ το δεύτερο, όπου (ΑΔ)=x, όπου x< ℓ .

i) Να βρεθούν οι δυνάμεις που δέχεται η ράβδος από τα δυο στηρίγματα, σε συνάρτηση με την απόσταση x.

ii) Ποια τα μέτρα των δυνάμεων αυτών στις εξής περιπτώσεις:

α)  x=25cm,   β) x=2cm,   γ) x=2mm.

iii) Η παραπάνω ράβδος στηρίζεται σε τοίχο,  έχοντας εισχωρήσει σε μια τρύπα κυλινδρικού σχήματος με ακτίνα ελάχιστα μεγαλύτερη της ακτίνας της ράβδου και βάθους x. Να σχολιάστε την ισορροπία της ράβδου στην οριζόντια θέση.

Απάντηση:

ή

Ισορροπία ράβδου με δυο στηρίγματα.

Έργα και ενέργειες σε ένα γιο-γιο.

Γύρω από ένα μικρό κύλινδρο μάζας 0,1kg τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε μια κατακόρυφη δύναμη F=1Ν, ενώ ταυτόχρονα τον αφήνουμε ελεύθερο από ορισμένο ύψος.

Για μετατόπιση του άκρου Α του νήματος κατά y=1m να υπολογιστούν:

i) η ενέργεια που μεταφέρθηκε στον κύλινδρο μέσω του έργου της δύναμης.

ii) Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου.

iii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις αν η δύναμη είχε μέτρο F₁=1,2Ν, ενώ η μετατόπιση του άκρου Α του νήματος ήταν 1,3m;

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½mR² και   g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Έργα και ενέργειες σε ένα γιο-γιο.

Σύνθετη κίνηση και αύξηση της εσωτερικής ενέργειας.

Πάνω σε ένα τραπέζι ηρεμεί ένα δίσκος μάζας 1kg. Ασκούμε μέσω νήματος μια οριζόντια δύναμη F=8Ν στο κέντρο του δίσκου, όπως στο σχήμα. Να βρεθεί η ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια του συστήματος δίσκος-τραπέζι, κατά τη διάρκεια της μετατόπισης του κέντρου μάζας Ο του δίσκου κατά x=3m.

Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ δίσκου και τραπεζιού μ=0,2, η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ mR² και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Σύνθετη κίνηση και αύξηση της εσωτερικής ενέργειας.

Θέματα Επαναληπτικών εξετάσεων στην Ηλεκτρολογία 2013

Η συνέχεια από εδώ.

Ενέργειες και έργα τριβής.

Μια σανίδα μάζας Μ=4kg και μήκους ℓ=2m ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή εκτοξεύουμε πάνω της, από το ένα της άκρο, ένα σώμα Σ μάζας m=1kg με αρχική ταχύτητα υ₀=5m/s. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος Σ και της σανίδας είναι μ=0,8 και g=10m/s². 

i)  Να υπολογιστεί η ταχύτητα της σανίδας τη στιγμή που θα πάψει να ολισθαίνει πάνω της το σώμα Σ.

ii) Σε πόσο χρονικό διάστημα t₁ θα συμβεί το παραπάνω;

iii) Να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται σε κάθε σώμα στο χρονικό διάστημα t₁.

iv) Να βρεθεί η αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του συστήματος, καθώς και η αύξηση της εσωτερικής ενέργειας της σανίδας.

Απάντηση:    

ή

Ενέργειες και έργα τριβής.

Επαναληπτικά Θέματα Φυσικής Κατ. 2013

Δείτε όλα τα θέματα με κλικ εδώ.

Ενέργεια και Έργα.

Με αφορμή κάποιες απόψεις που μπήκαν τώρα τελευταία σε συζήτηση, ας ανιχνεύσουμε το σωστό και το λάθος, πάνω σε ένα από τα σημαντικότερα θέματα της επιστήμης μας. Στην διατήρηση της ενέργειας.

Η αρχή διατήρησης της ενέργειας για ένα σύστημα, σύμφωνα με τον John W. Jewett Jr., (τα πέντε κείμενα που μετέφρασε και δημοσίευσε ο Σταύρος Πρωτογεράκης, μπορείτε να τα κατεβάσετε συμπιεσμένα από εδώ), μπορεί να περιγραφεί με την εξίσωση:

ΔΕ_συστ = ΣΤ

όπου με Τ παριστάνεται το ποσό της ενέργειας που μεταβιβάζεται ( από το transfer) διαμέσου των ορίων του προσδιορισμένου συστήματος μέσω ενός δεδομένου μηχανισμού.

Η αναπτυγμένη μορφή της παραπάνω εξίσωσης έχει ως εξής:

ΔΚ + ΔU + ΔΕ_εσωτ = W + Q + T_MT + T_MW + T_ER + T_ET

Η συνέχεια σε pdf.
ή
Ενέργεια και Έργα.