Η κίνηση του αγωγού και η μαγνητική ροή.

Ο αγωγός ΚΛ μήκους ℓ, μπορεί να κινείται οριζόντια, μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β, σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς Αx και Γy. Μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης, ενώ στον ΚΛ, μπορούμε να ασκούμε μια οριζόντια δύναμη F (η δύναμη μπορεί να είναι και αντίθετης φοράς, από αυτήν που φαίνεται στο σχήμα). Παρακάτω δίνονται τρία διαγράμματα Φ=Φ(t) για τη μαγνητική ροή που περνά από το ορθογώνιο ΑΚΛΓ, με την προϋπόθεση ότι η κάθετη στην επιφάνεια έχει φορά ίδια με την ένταση του πεδίου.

1) Αναφερόμενοι στο (α) σχήμα:

α) Ο αγωγός ΚΛ κινείται προς τα δεξιά.

β) Η κίνηση του ΚΛ είναι ευθύγραμμη ομαλή.

γ) Στον αγωγό ΚΛ πρέπει να ασκούμε σταθερού μέτρου δύναμη F, με φορά προς τα δεξιά.

2) Αναφερόμενοι στην περίπτωση του (β) διαγράμματος:

α) Ο αγωγός ΚΛ κινείται προς τα αριστερά.

β) Από 0-t₁ ο αγωγός έχει σταθερή επιτάχυνση με φορά προς τα δεξιά.

γ) Στον αγωγό ΚΛ πρέπει να ασκούμε σταθερού μέτρου δύναμη F, με φορά προς τα αριστερά.

δ) Τη στιγμή t₂ ο αγωγός είναι ακίνητος σε κάποια απόσταση από τον αντιστάτη.

3) Για την (γ) περίπτωση της ροής, όπου η καμπύλη είναι αρμονική.

α) Τη στιγμή t=0 ο αγωγός ΚΛ έχει ταχύτητα προς τα δεξιά.

β) Τη στιγμή t₁ ο αγωγός έχει μηδενική ταχύτητα.

γ) τη στιγμή t₂ ο αγωγός έχει επιστρέψει στην αρχική του θέση.

δ) Το έργο της δύναμης F από 0-t₂ είναι ίσο με μηδέν.

Να χαρακτηρίστε τις παραπάνω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας και σύντομες δικαιολογήσεις.

Απάντηση:

ή

 Η κίνηση του αγωγού και η μαγνητική ροή.

 Η κίνηση του αγωγού και η μαγνητική ροή.

Ο ευθύγραμμος αγωγός και το πλαίσιο

Δίπλα  σε ένα ευθύγραμμο αγωγό πολύ μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, υπάρχει ένα ορθογώνιο αγώγιμο πλαίσιο ΑΓΔΕ. Ο αγωγός και το πλαίσιο ορίζουν κατακόρυφο επίπεδο. 

i) Να εξετάσετε αν το πλαίσιο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, όταν  ο ευθύγραμμος αγωγός:

α)   διαρρέεται από συνεχές ρεύμα έντασης Ι=2Α, με φορά προς τα πάνω.

β)  διαρρέεται από ρεύμα της μορφής i=2ημ100πt, όπου η θετική φορά είναι προς τα πάνω.

ii) Στην δεύτερη περίπτωση με το εναλλασσόμενο ρεύμα:

α)  Να βρεθεί η φορά του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο τη χρονική στιγμή t₁= 1/75s.

β)  Να εξετασθεί αν η πλευρά ΑΕ του πλαισίου δέχεται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο του ευθύγραμμου αγωγού, τη χρονική στιγμή t₂=0,025s και αν ναι, να προσδιοριστεί η κατεύθυνσή της.

Απάντηση:

ή

 Ο ευθύγραμμος αγωγός και το πλαίσιο
 Ο ευθύγραμμος αγωγός και το πλαίσιο

Ένα παλιό test στο εναλλασσόμενο

Στο διπλανό σχήμα, δίνονται ένα κύκλωμα Ε.Ρ. και η γραφική παράσταση της στιγμιαίας τάσης στα άκρα του αντιστάτη R με αντίσταση R=5Ω, σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

α)   Η περίοδος της τάσης είναι 0,03s.

β)  Η συχνότητα της τάσης είναι 50Ηz.

γ)  Η μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι ίση με 4 Α.

δ) Η ενεργός ένταση του ρεύματος είναι 4 Α.

ii)   Ποια είναι η ένδειξη του αμπερομέτρου;

iii)   Βρείτε την εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο.

iv)   Σε μια στιγμή t₁ η στιγμιαία ισχύς του ρεύματος είναι ίση με 20W για πρώτη φορά. Πόση είναι η στιγμιαία ένταση του ρεύματος τη στιγμή αυτή και ποια η χρονική στιγμή t₁;

v)   Να υπολογιστεί η μέση ισχύς του ρεύματος.

vi)   Ο ίδιος αντιστάτης R συνδέεται στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος, οπότε σε χρόνο 20s παράγεται πάνω του τόση θερμότητα, όση παράγεται και στο κύκλωμα του εναλλασσόμενου ρεύματος, στον ίδιο χρόνο. Ποιες οι ενδείξεις των δύο οργάνων, τα οποία θεωρούμε ιδανικά;

Απάντηση:

ή

 Ένα παλιό test στο εναλλασσόμενο

 Ένα παλιό test στο εναλλασσόμενο

Ο υπολογισμός της ενεργού έντασης.

Δίνονται οι γραφικές παραστάσεις των εντάσεων σε συνάρτηση με το χρόνο, για τέσσερα ρεύματα τα οποία διαρρέουν έναν αντιστάτη.

i) Ποια ρεύματα θα χαρακτηρίζατε ως συνεχή και ποια ως εναλλασσόμενα;

ii) Να υπολογιστή η ενεργός ένταση κάθε ρεύματος.

Απάντηση:

 ή

Ο υπολογισμός της ενεργού έντασης.

Ο υπολογισμός της ενεργού έντασης.

Εναλλασσόμενη τάση και περιστροφή πλαισίου

Ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=0,5m  που  δεν εμφανίζει αντίσταση, βρίσκεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=2/π Τ, όπως στο σχήμα.

i)  Πόση είναι η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πλαίσιο, θεωρώντας την κάθετη στο πλαίσιο να έχει την κατεύθυνση της έντασης του πεδίου;

ii) Σε μια στιγμή, την οποία θεωρούμε ότι t=0, αρχίζουμε να περιστρέφουμε το πλαίσιο με σταθερή συχνότητα 2Ηz, γύρω από άξονα z, παράλληλο προς την πλευρά ΑΔ, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του.

α) Από ποια εξίσωση παρέχεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο; Ποια η τιμή της ροής τη στιγμή t=0,125s;

β) Ποια η τιμή της εναλλασσόμενης τάσης στα άκρα του πλαισίου x και y, τη χρονική στιγμή t=0,125s;

γ) Αν μέσω κατάλληλου συστήματος (δακτύλιοι και ψήκτρες…) συνδέσουμε την παραγόμενη αυτή εναλλασσόμενη τάση, στα άκρα ενός αντιστάτη με R=0,5Ω, να βρείτε την ενεργό ένταση του ρεύματος που θα τον διαρρέει καθώς και την μέση ισχύ του ρεύματος.

Απάντηση:

ή

 Εναλλασσόμενη τάση και περιστροφή πλαισίου

 Εναλλασσόμενη τάση και περιστροφή πλαισίου

Η περιστροφή του πλαισίου και το Ε.Ρ.

Το πλαίσιο του σχήματος αποτελείται από Ν=100 σπείρες όπου η καθεμιά έχει εμβαδόν Α=50cm² και βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,1Τ. Να βρεθούν οι εξισώσεις της μαγνητικής ροής, της τάσης και της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη με αντίσταση R=10π Ω, σε συνάρτηση με το χρόνο, αν το πλαίσιο στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=100π rad/s, ενώ τη στιγμή t₀=0, η κάθετη στο πλαίσιο σχηματίζει με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου γωνία α, όπου:

i) α=0°,    ii)  α=90°,   iii) α=30°.

Θεωρούμε ότι στο κύκλωμα δεν εμφανίζεται άλλη αντίσταση πέρα από αυτή του αντιστάτη.

Απάντηση:

ή

Η περιστροφή του πλαισίου και το Ε.Ρ.

Η περιστροφή του πλαισίου και το Ε.Ρ.

Από πού προέρχεται η ηλεκτρική ενέργεια;

Δίνονται τα παρακάτω σχήματα, όπου στο (α) ένα πλαίσιο μπαίνει σε μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές με σταθερή ταχύτητα, στο (β) αφήνουμε το μαγνήτη να πέσει κατακόρυφα και πλησιάζει ένα οριζόντιο κυκλικό πλαίσιο και στο (γ) σε μια στιγμή κλείνουμε το διακόπτη.

i) Να εξηγήσετε σε ποιες περιπτώσεις ο αντιστάτης R θα  διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα.

ii) Ποια η φορά του επαγωγικού ρεύματος σε κάθε κύκλωμα;

iii) Από πού προέρχεται, σε κάθε περίπτωση, η θερμότητα που αναπτύχθηκε στον αντιστάτη R;

Απάντηση:

ή
 Από πού προέρχεται η ηλεκτρική ενέργεια;

 Από πού προέρχεται η ηλεκτρική ενέργεια;

Ερωτήματα πάνω σε δυο κομμένες εικόνες

Οι όμοιο αγωγοί- ράβδοι ΑΓ και ΔΖ έχουν μάζα 0,4kg, μήκος ℓ= 1m και κινούνται κατακόρυφα σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, μέσα σε ένα ομογενές οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,4Τ. Τη στιγμή που βλέπουμε στο σχήμα, οι αγωγοί πέφτουν με ταχύτητες υ=2m/s, ενώ διαρρέονται από ρεύματα έντασης 2 Α αντίθετης φοράς. Τι υπάρχει στην κορυφή των κατακόρυφων αγωγών και τι άλλο περιέχει κάθε κύκλωμα, δεν το βλέπουμε.

i)   Να υπολογιστεί η ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται σε κάθε αγωγό τη στιγμή αυτή και να βρεθεί η ισχύς της.

ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση την οποία έχει κάθε ράβδος.

iii) Να υπολογιστεί η ισχύς κάθε δύναμης που ασκείται στις ράβδους.

iv) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Ερωτήματα πάνω σε δυο κομμένες εικόνες

 Ερωτήματα πάνω σε δυο κομμένες εικόνες