Πέμπτη, 30 Σεπτεμβρίου 2010

Ταλάντωση και τάση νήματος.

Στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m ηρεμούν δύο σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες 1kg και 4kg αντίστοιχα, όπως στο παρακάτω σχήμα. Το νήμα που συνδέει τα δυο σώματα έχει μήκος 20cm.
Τραβάμε το σώμα Σ2 κατακόρυφα προς τα κάτω κατά d=20cm και για t=0 το αφήνουμε, οπότε το σύστημα εκτελεί ΓΑΤ.
i)    Να βρεθεί το πλάτος και η περίοδος ταλάντωσης.
ii)  Να κάνετε τη γραφική παράσταση της τάσης του νήματος που ασκείται στο σώμα Σ2, σε συνάρτηση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του συστήματος.
iii) Τη χρονική στιγμή t1=1,5s το νήμα που συνδέει τα δυο σώματα κόβεται. Να βρεθεί η απόσταση των  δύο σωμάτων τη χρονική στιγμή t2=2s.
Δίνονται g=10m/s2 και π2≈10.


3 σχόλια:

ΑγγελοςΚαψιωτης είπε...

εφοσον εχετε παρει θετικη φορα προς τα πανω και το σωμα εχει αρνητικη απομκρυνση η επιταχυνση α ειναι θετικη αρα η εξισωση θα επρεπε να ειναι Τ-mg=+Dy και η γραφικη παρασταση εχει θετικη κλιση.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Φίλε Άγγελε
Η συνάρτηση της τάσης συνδέει αλγεβρικές τιμές και είναι Τ=mg-Dy.
Όταν το y είναι θετικό, τότε η τάση έχει μικρότερο μέτρο από το βάρος, ενώ όταν το y πάρει αρνητική τιμή (αυτό δεν σημαίνει ότι θα αλλάξω εξίσωση!) το μέτρο της τάσης είναι μεγαλύτερο από το βάρος.
Συνεπώς η γραφική παράσταση που δόθηκε είναι σωστή και η ευθεία έχει αρνητική κλίση

Αγγελος Καψιωτης είπε...

εχετε δικιο κυριε Μαργαρη. Καπου χαθηκα με τα προσημα και τη θετικη φορα. Συνεχιστε την πολυ καλη δουλεια!