Κυριακή, 30 Ιανουαρίου 2011

Κεντρομόλος και επιτρόχια επιτάχυνση.

Δυο στάθηκαν οι αφορμές για την παρούσα άσκηση. Η μια είναι η συζήτηση που πραγματοποιείται στο δίκτυο για τον στιγμιαίο άξονα περιστροφής. Η άλλη ήταν ερώτηση που μου τέθηκε από φίλο, πάνω στην ανάρτηση «Σύνθετη κίνηση στερεού.»:
"Αν πάρουμε τη ράβδο σε μια τυχαία θέση, η ταχύτητα του άκρου μεταβάλλεται κατά μέτρο. Ποια είναι η επιτρόχια επιτάχυνση που μεταβάλλει το μέτρο της ταχύτητας;"
…………………………………………………..

Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=2m κινείται στην επιφάνεια μιας παγωμένης λίμνης, χωρίς τριβές και σε μια στιγμή βρίσκεται στη θέση του σχήματος (α). Στη θέση αυτή η ταχύτητα του μέσου Ο της ράβδου είναι 2m/s, ενώ του άκρου Α 4m/s. Οι δύο παραπάνω ταχύτητες έχουν την ίδια κατεύθυνση κάθετες στη ράβδο. Μετά από λίγο η ράβδος βρίσκεται στη θέση (β) έχοντας στραφεί κατά 60°.
Για τη θέση αυτή να βρεθούν:
i)   Η ταχύτητα του άκρου Α.
ii)  Η επιτάχυνση του Α.
iii) Ο ρυθμός μεταβολής  του μέτρου της ταχύτητας του Α.
iv)  Η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς του άκρου Α.

Δεν υπάρχουν σχόλια: