Δευτέρα, 19 Σεπτεμβρίου 2011

Θα μετακινηθεί το σώμα μετά την κρούση;


Ένα βλήμα μάζας 0,1kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ=60m/s και  σφηνώνεται σε σώμα Α, μάζας m=0,9kg, το οποίο ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400Ν/m, όπως στο σχήμα. 


Στο άλλο άκρο του ελατηρίου είναι δεμένο δεύτερο σώμα Β, μάζας Μ= 20kg, το οποίο παρουσιάζει με το επίπεδο  συντελεστή οριακής στατικής τριβής μs=0,8. 
i)  Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της δύναμης τριβής που ασκείται στο σώμα Β.
ii) Θεωρώντας την κρούση στιγμιαία και t=0 τη στιγμή της κρούσης, να κάνετε τη γραφική παράσταση της τριβής που ασκείται στο σώμα Β, σε συνάρτηση με το χρόνο, λαμβάνοντας την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική.
iii) Ποια μπορεί να είναι η μέγιστη τιμή της ταχύτητας του βλήματος, ώστε να μην προκληθεί μετακίνηση του σώματος Β;

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Αξιότιμε κ. Μάργαρη,
Είμαι μαθητής της Γ΄ Λυκείου και διαβάζω τις δημοσιεύσεις σας με μεγάλο ενδιαφέρον, αν και ομολογώ πως πολλές ασκήσεις με δυσκολεύουν.
Θα ήθελα να σχολιάσω στην παραπάνω άσκηση το εξής: Ξεκινάμε με την υπόθεση ότι το Β είναι ακίνητο για να εκτελεί το συσσωμάτωμα Α-βλήμα Α.Α.Τ. και καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι το Β μπορεί να είναι ακίνητο;
Παρακαλώ μπορείτε να διευκρινίσετε αυτό το σημείο;
Θωμάς

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Γεια σου Θωμά.
Μόλις αρχίσει να συσπειρώνεται το ελατήριο, ασκεί δύναμη στο σώμα Β, οπότε εμφανίζεται και η τριβή με αντίθετη κατεύθυνση και το σώμα ισορροπεί.
Όσο μεγαλώνει η δύναμη του ελατηρίου, τόσο μεγαλώνει και η τιμή της τριβής, η οποία είναι στατική.
Γιατί στατική; Γιατί η στατική τριβή μπορεί να πάρει τιμή, μέχρι και 160Ν, ενώ στο παράδειγμά μας, η τιμή της θα φτάσει μέχρι τα 120Ν. Για να ολισθήσει το σώμα Β, θα πρέπει να δεχθεί δύναμη, τουλάχιστον 160Ν, πράγμα που εδώ δεν θα συμβεί.