Τρίτη, 1 Νοεμβρίου 2011

Μια ταλάντωση με κρούση σε κεκλιμένο επίπεδο.. Ένα τεστ.

Ένα σώμα Σ1 μάζας m1=2kg ισορροπεί όπως στο σχήμα, όπου η τάση του νήματος έχει μέτρο Τ=50Ν. Δίνονται ακόμη η σταθερά του ελατηρίου k=200Ν/m, το κεκλιμένο επίπεδο είναι λείο με κλίση θ=30°, το νήμα είναι παράλληλο προς το επίπεδο και g=10m/s2.
Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα και το σώμα κινείται.
i)  Να αποδείξτε ότι η κίνηση του σώματος είναι ΑΑΤ.
ii) Να βρεθεί το πλάτος και η ενέργεια ταλάντωσης.
iii)Αφού το σώμα συμπιέσει το ελατήριο, κινείται προς τα πάνω. Τη στιγμή που απέχει 10cm από την αρχική του θέση, συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ένα δεύτερο σώμα Σ2, μάζας m2=3kg, το οποίο κατέρχεται κατά μήκος του επιπέδου. Το συσσωμάτωμα αμέσως μετά την κρούση έχει μηδενική ταχύτητα.
α) Ποια η ταχύτητα  του Σ2, ελάχιστα πριν την κρούση;
β) Να βρεθεί το πλάτος της ταλάντωσης που θα πραγματοποιήσει το συσσωμάτωμα.
Μονάδες 40+20+20+20=100
Δείτε και την απάντηση. 

Δεν υπάρχουν σχόλια: