Δευτέρα, 5 Δεκεμβρίου 2011

Από το στιγμιότυπο κύματος σε ταλάντωση σημείου.

Στο παραπάνω σχήμα δίνονται δύο στιγμιότυπα ενός αρμονικού κύματος, τα οποία διαφέρουν χρονικά κατά Δt=0,25s και για τα σημεία δεξιά της θέσης x=0.
Αν το σημείο Γ του σχήματος ξεκίνησε την ταλάντωσή του τη χρονική στιγμή t0=0, να βρεθούν:
i)  Το μήκος και η περίοδος του κύματος.
ii) Η εξίσωση του κύματος.
iii) Η εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, ενός σημείου Β, η φάση του οποίου υπολείπεται κατά 7π/6 της φάσης του σημείου Γ.
iv) Να γίνει η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του σημείου Β σε συνάρτηση με το χρόνο.

4 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Γεια σας. Συγχαρητήρια για τις αναρτήσεις σας. Τις παρακολουθώ με μεγάλο ενδιαφέρον, αν και ομολογώ ότι απογοητεύομια αρκετές φορές, γιατί νομίζω ότι δεν ξέρω τίποτα. Θέλω να σας ρωτήσω κάτι για τα Η/Μ κύματα και δεν ξέρω πού να γράψω την ερώτηση. Πώς είναι δυνατόν τα Ε και Β να είναι συμφασικά, ενώ το σχολικό βιβλίο της Γ΄ Λυκείου λέει ότι, όταν το Ε παίρνει τη μέγιστη τιμή το Ι άρα και το Β είναι μηδέν στις σελίδες 56 και 57;
Δήμητρα, μαθήτρια της Γ΄ Λυκείου από τη Λάρισα

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Γεια σου Δήμητρα.
Μην το βάζεις κάτω. απλά μαθαίνεις και η πορεία αυτή δεν τελειώνει ποτε!!!
Λοιπόν κοντά στην κεραία το Ε και το Β έχουν διαφορά φάσης π/2, αλλά μακριά από την κεραία είναι συμφασικά. Μην ψάχνεις το γιατί, δεν είναι κάτι που μπορεί να διδαχτεί σε μαθητές, γι' αυτό και το βιβλίο σου, το περνάει σιωπηλά...

Ανώνυμος είπε...

Γεια σας κ. Μάργαρη
Μια ακόμη πρόταση για το δεύτερο ερώτημα ήθελα να προσθέσω:
θα μπορούσαμε να πούμε ότι όταν το κύμα φτάνει στο σημείο Γ, αυτό έχει Φ = 0, οπότε αν στην εξίσωση φ = t/T - x/λ + Φo/2π θέσω t = 0, αφού τότε ξεκινά το Γ την ταλάντωση, χ = 0.5m και λ = 2m, προκύπτει Φο = π/2, άρα Φο/2π = 1/4
Έτσι προκύπτουν ακριβώς τα ίδια αποτελέσματα. ελπίζω να είναι σωστή η σκέψη μου.
Στράτος Παπάς

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Προφανώς είναι σωστή η λύση σου Σταύρο.