Τρίτη, 14 Φεβρουαρίου 2012

Ένας κύλινδρος πάνω σε βάση.

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας κύλινδρος, μάζας Μ=50kg και ακτίνας R=0,4m. Ο κύλινδρος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονά του, που συνδέει τα κέντρα των δύο βάσεών του,  ο οποίος στηρίζεται σε βάση της ίδιας μάζας Μ. Γύρω από τον κύλινδρο είναι τυλιγμένο αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη F=120Ν, όπως στο σχήμα, μέχρι να  ξετυλιχθεί νήμα μήκους 9,6m, τη στιγμή t1. Η βάση παρουσιάζει με το επίπεδο συντελεστές τριβής μs=μ=0,1 ενώ η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ ΜR2 και g=10m/s2.
i)     Να αποδείξτε ότι η βάση θα ολισθήσει πάνω στο επίπεδο.
ii)    Να βρεθεί η ενέργεια που προσφέρθηκε στον κύλινδρο, μέσω του έργου της δύναμης, καθώς και η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου τη στιγμή t1.
iii)   Για τη χρονική στιγμή t1, να βρεθούν η ισχύς της δύναμης F, η ισχύς της τριβής, καθώς και οι ρυθμοί μεταβολής των κινητικών ενεργειών:  
α) βάσης  και           β) του κυλίνδρου.

Δεν υπάρχουν σχόλια: