Σάββατο, 29 Σεπτεμβρίου 2012

Στο άκρο ελατηρίου, μέσω νήματος.


Ένα σώμα Σ ηρεμεί όπως στο σχήμα, δεμένο στο άκρο νήματος μήκους 2d, έχοντας επιμηκύνει το ελατήριο κατά d. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά 2d και τη στιγμή t=0 το αφήνουμε να ταλαντωθεί.
i)  Η απόσταση που θα διανύσει το σώμα κινούμενο προς τα πάνω είναι:
    
ii) Η ταχύτητα του σώματος θα μηδενιστεί για πρώτη φορά τη χρονική στιγμή t1 όπου:

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Τετάρτη, 19 Σεπτεμβρίου 2012

Εξασκούμαι με τη δυναμική της ταλάντωσης.


Ένα σώμα μάζας 2kg είναι δεμένο στα άκρα δύο κατακόρυφων ελατηρίων, όπως στο σχήμα και ισορροπεί, έχοντας επιμηκύνει το πάνω ελατήριο κατά 10cm. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά 20cm και το αφήνουμε να κινηθεί, τη στιγμή t=0. Αν δίνονται οι σταθερές των ελατηρίων k1=200Ν/m και k2=600Ν/m, ενώ g=10m/s2, ζητούνται;
i)  Να αποδειχθεί ότι το σώμα θα εκτελέσει ΑΑΤ και να υπολογιστεί η περίοδος ταλάντωσης.
ii)  Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική.
iii) Να υπολογιστεί ο ρυθμός με τον οποίο το κάτω ελατήριο προσφέρει ενέργεια στο σώμα τη χρονική στιγμή t1=7π/80 s.

Τρίτη, 18 Σεπτεμβρίου 2012

Ταλάντωση και ρυθμός μεταβολής της ορμής.


Ένα υλικό σημείο, μάζας m=0,2kg, εκτελεί ΑΑΤ και η εξίσωση της ταχύτητάς του είναι υ=2συν(5t+π/3)  (μονάδες στο S.Ι.).
i)  Να βρεθεί ποιες χρονικές στιγμές το σώμα περνά για πρώτη και δεύτερη φορά από την θέση x= -0,2m.
ii) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος τις παραπάνω χρονικές στιγμές.

Σάββατο, 15 Σεπτεμβρίου 2012

Σε πόση απόσταση και σε πόσο χρόνο;

Δυο κατακόρυφα ελατήρια σταθερών k1=200/3Ν/m και k2=200Ν/m, βρίσκονται όπως στο πρώτο σχήμα, με τον άξονά τους στην ίδια ευθεία και τα ελεύθερα άκρα τους να απέχουν κατά d=0,3m. Σε μια στιγμή δένουμε στο κάτω άκρο του πάνω ελατηρίου, μια λεπτή πλάκα μάζας Μ=2kg και την αφήνουμε να κινηθεί. Μόλις η πλάκα έρθει σε επαφή με το κάτω ελατήριο, το πάνω αποσυνδέεται, οπότε η πλάκα ταλαντώνεται πλέον στο πάνω άκρο του κάτω ελατηρίου.
i) Πόση συνολικά απόσταση διανύει η πλάκα κινούμενη προς τα κάτω;
ii) Πόσο χρόνο διαρκεί η προς τα κάτω κίνηση της πλάκας;
Δίνεται ότι η κίνηση ενός σώματος στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου είναι ΑΑΤ και  g=10m/s2.
ή

Κυριακή, 9 Σεπτεμβρίου 2012

Θέματα Φυσικής Κατ. Ομογενών 2012


A2.  Πρίσμα με δείκτη διάθλασης n1 βρίσκεται μέσα σε υλικό με δείκτη διάθλασης n2. Ακτίνα μονοχρωματικού φωτός ακολουθεί την πορεία που φαίνεται στο σχήμα.

Αν λ1 και λ2 είναι τα μήκη κύματος στο πρίσμα και στο υλικό αντίστοιχα, ισχύει ότι:
α. λ1 = λ2                β. λ1 > λ2             γ. λ1 < λ2
Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή σχέση (μονάδες 2).
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).
Δείτε όλα τα θέματα από εδώ.