Τρίτη, 17 Φεβρουαρίου 2015

Μην ξεχνάμε τον άξονα περιστροφής.

Έχουμε πάρα πολλά προβλήματα, όπου ένα στερεό, όπως μια ράβδος, στρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα. Συνήθως στις περιπτώσεις αυτές επιλύουμε το πρόβλημα, «αφήνοντας στο απυρόβλητο» τον άξονα, με την έννοια ότι ξεχνάμε ή δεν θεωρούμε απαραίτητο να σχεδιάσουμε ή να βρούμε τη δύναμη που ασκεί ο άξονας στο στερεό. Προφανώς κάτι τέτοιο δεν είναι σωστό, είναι μια παράλειψη, η οποία μπορεί να μην έχει σοβαρές επιπτώσεις, αλλά σε άλλες περιπτώσεις μπορεί να οδηγεί σε εντελώς λανθασμένη επίλυση του προβλήματος, πέρα από το ότι, όταν λέμε σχεδιάζουμε τις δυνάμεις, προφανώς δεν πρέπει να εννοούμε σχεδιάζουμε …. τις μισές!
Ας ανιχνεύσουμε λοιπόν, μέσω κάποιων παραδειγμάτων, τη δύναμη που μπορεί να ασκεί ένας άξονας περιστροφής σε μια ράβδο.
Παράδειγμα 1ο:
Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους 2m και μάζας 3kg μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το άκρο της Α. Η ράβδος ισορροπεί οριζόντια, δεμένη στο άλλο της άκρο Β με κατακόρυφο νήμα, όπως στο σχήμα.
Να βρεθεί η δύναμη που ασκεί ο άξονας στη ράβδο. 
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: