Σάββατο, 23 Ιανουαρίου 2016

Η δύναμη στο έμβολο σε μια μόνιμη ροή.

Διαθέτουμε μια σύριγγα η οποία περιέχει νερό και κλείνεται με αβαρές έμβολο εμβαδού Α, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές.
Με οριζόντια την σύριγγα, ασκώντας μια δύναμη F  στο έμβολο, αποκαθίσταται μια μόνιμη ροή (εκδοχή Α) και το νερό εξέρχεται από το δεξιό άκρο με σταθερή ταχύτητα υ, δημιουργώντας φλέβα διατομής ίσης με Α1.
i) Η δύναμη F, με την οποία σπρώχνεται το έμβολο στη διάρκεια της μόνιμης ροής:
 α)  είναι σταθερή  β) αυξάνεται με το χρόνο,  γ) μειώνεται με το χρόνο.
ii) Το μέτρο της δύναμης, εξαρτάται από την ταχύτητα εκροής υ, με την σχέση:
α) F=λυ,    β) F= λυ2,    γ) F= λυ2+ μ
όπου λ και μ σταθερές.
iii)  Επαναλαμβάνουμε το παραπάνω πείραμα σε δυο εναλλακτικές εκδοχές (Β) και (Γ)  με κατακόρυφη τη σύριγγα. Στην (Β) με το άνοιγμα πάνω, στην (Γ) με το άνοιγμα κάτω. Η απαραίτητη δύναμη F, που πρέπει να ασκηθεί στο έμβολο, για την μόνιμη εκροή με ταχύτητα υ, είναι:
 α) μεγαλύτερη στην Β περίπτωση,  
 β) μεγαλύτερη στην  Γ περίπτωση, 
 γ) ίδια και στις  δυο περιπτώσεις και ίσου μέτρου με τη δύναμη με την περίπτωση που η σύριγγα είναι οριζόντια.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας, θεωρώντας το νερό ιδανικό ρευστό.
 ή



Δεν υπάρχουν σχόλια: