Τρίτη 27 Νοεμβρίου 2018

Ένα οδεύον προς τα δεξιά κύμα


Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από τα αριστερά προς τα δεξιά διαδίδεται χωρίς απώλειες ένα αρμονικό κύμα, το οποίο τη στιγμή t0=0 φτάνει σε ένα σημείο Ο, το οποίο λαμβάνουμε ως αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα x, με την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική. Το σημείο Ο ξεκινά την ταλάντωσή του προς τα πάνω (θετική φορά του άξονα y) και φτάνει σε μέγιστη απομάκρυνση 0,2m τη στιγμή t1=0,2s. Το κύμα φτάνει σε ένα σημείο Κ, στη θέση xΚ=x2=3,5m τη χρονική στιγμή t2=1,4s.
 i)  Να γράψετε τις εξισώσεις για την απομάκρυνση σε συνάρτηση με το χρόνο, για τις ταλαντώσεις που θα εκτελέσουν τα σημεία Ο και Κ.
ii) Να βρεθεί η εξίσωση του κύματος.
iii) Να σχεδιάστε το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή  t2 που το κύμα φτάνει στο σημείο Κ και για την περιοχή του θετικού ημιάξονα. Ποια η απομάκρυνση του σημείου Ο την παραπάνω χρονική στιγμή;
iv) Ένα σημείο Λ, βρίσκεται στη θέση xΛ= 4/3 m.
 α) Να βρεθούν η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του, η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σημείου Λ τη στιγμή t2.
 β) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου Λ και για το χρονικό διάστημα από 0-t2.
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: