Κυριακή, 4 Νοεμβρίου 2018

Η ενέργεια σε μια φθίνουσα ταλάντωση



Ένα σώμα Σ μάζας 2kg είναι δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=20Ν/m και εκτελεί κατακόρυφη ταλάντωση, όπως στο σχήμα, ενώ δέχεται και δύναμη απόσβεσης τη μορφής Fαπ=-b∙υ. Σε μια στιγμή t1 περνά από τη θέση ισορροπίας του (x=0) κινούμενο προς τα πάνω με ταχύτητα υ1=5m/s, έχοντας ταυτόχρονα και επιτάχυνση με φορά προς τα κάτω και μέτρο α1=1m/s2.
i)  Να υπολογιστεί η σταθερά απόσβεσης b.
ii) Να βρεθούν την παραπάνω στιγμή t1:
α) Η ενέργεια ταλάντωσης.
β) Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας ταλάντωσης του σώματος Σ.
iii) Μετά από λίγο, τη στιγμή t2 το σώμα Σ φτάνει στη θέση Ρ με απομάκρυνση y=1m (θετική φορά προς τα πάνω), με μηδενική ταχύτητα. Για τη στιγμή t2, να βρεθούν η επιτάχυνση του σώματος Σ, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο μειώνεται η ενέργεια ταλάντωσης εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης.
iv)  Πόση είναι η μηχανική ενέργεια που εμφανίζεται ως θερμική από τη στιγμή t1, μέχρι τη στιγμή t2;
v)   Μια άλλη χρονική  στιγμή t3 το σώμα περνά από τη θέση y3=-0,5m κινούμενο προς τα κάτω με ταχύτητα μέτρου υ3=3,2m/s. Για τις χρονικές στιγμές t1, t2, t3 ισχύει:
α)  t1 < t2 < t3,    β)  t1 < t3 < t2,   γ)  t3 < t1 < t2.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
 ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: