Παρασκευή 31 Μαΐου 2019

Πληροφορίες από ένα στιγμιότυπο

Στο παρακάτω σχήμα βλέπετε μια περιοχή ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, στην οποία έχουμε μια κυματική αρμονική διαταραχή, κάποια χρονική στιγμή t0. Στο σχήμα έχουν σημειωθεί οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων Β και Γ του μέσου, τη στιγμή αυτή.
i)  Το στιγμιότυπο αυτό ανήκει σε τρέχον ή στάσιμο κύμα;
ii)  Στο παρακάτω σχήμα δίνονται τρία άλλα στιγμιότυπα του μέσου κάποιες επόμενες χρονικές στιγμές, μικρότερες της περιόδου.
α) Ποιο στιγμιότυπο αντιστοιχεί στη χρονική στιγμή t1=t0+5Τ/12;
β) Να σημειωθούν πάνω στο σχήμα οι ταχύτητες των σημείων Β και Γ και στα τρία στιγμιότυπα.
γ) Αν τη στιγμή t0 η φάση της απομάκρυνσης του σημείου Β είναι ίση με 4,2π (rad) τότε η φάση του σημείου Γ την ίδια στιγμή έχει τιμή:
γ1) 5,6π (rad)     γ2)  4,2π (rad),    γ3) 3,2π (rad),   γ4) 2,8π (rad)
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.\
ή

4 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Κύριε Μάργαρη καλημέρα. Θα ήθελα να σας ρωτήσω κάτι σχετικά με τα κύματα. Διάβασα ότι εάν η κλίση σε ένα σημείο στο στιγμιότυπο ενός κύματος που πάει προς τα θετικά είναι θετική , τότε η ταχύτητα ταλάντωσης είναι αρνητική. Προσπάθησα με τα λίγα μου μαθηματικά αλλά δεν τα κατάφερα. μήπως μπορείτε να με βοηθήσετε να το καταλάβω? ευχαριστώ πολύ. Αυτό έγραψα αλλά μάλλον είναι λάθος.υτ=dy/dt=dy/dx (dx/dt)=(dy/dx) υκυμ.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Έστω ότι έχουμε ένα κύμα που διαδίδεται προς την θετική κατεύθυνση (δεξιά) και ένα σημείο Β με θετική κλίση στο διάγραμμα y-x.
Το σημείο αυτό υποχρεώνεται και τίθεται σε ταλάντωση από ένα σημείο Α στα αριστερά του, το οποίο έχει μικρότερη απομάκρυνση.
Αλλά τότε το Β τείνει να έρθει στην θέση του Α, δηλαδή τείνει να κινηθεί προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα y, ώστε να μειωθεί η απομάκρυνσή του.

Ανώνυμος είπε...

Καλημέρα σας και πάλι.Η απορία μου είναι στα μαθηματικά. Εάν δηλαδή αποδεικνύεται φθάνοντας σε κάποια σχέση που να εμφανίζεται η ταχύτητα ταλάντωσης και η κλίση dy/dx. Στο εννοιολογικό κομμάτι μου είναι απόλυτα αντιληπτό αυτό που λέτε.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Καλημέρα σας.
Δείτε την ανάρτηση:
https://ylikonet.gr/2017/07/20/%CE%B7-%CE%B5%CE%BD%CE%AD%CF%81%CE%B3%CE%B5%CE%B9%CE%B1-%CE%B5%CE%BD%CF%8C%CF%82-%CF%80%CE%B1%CE%BB%CE%BC%CE%BF%CF%8D/
κυρίως το συμπέρασμα στην 3η σελίδα