Σάββατο 14 Μαΐου 2011
Μια σφαίρα στο άκρο ράβδου.
Μια σφαίρα μάζας Μ και ακτίνας R είναι προσδεδεμένη με αβαρή ράβδο μήκους ℓ=4R, όπως στο σχήμα (η σφαίρα έχει τρυπηθεί και το άκρο της ράβδου φτάνει στο κέντρο της σφαίρας Κ). Το άλλο άκρο Ο της ράβδου μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα, χωρίς τριβές. Φέρνουμε τη σφαίρα σε τέτοια θέση ώστε η ράβδος να είναι οριζόντια και την αφήνουμε να κινηθεί. Για τη θέση που η ράβδος σχηματίζει με την κατακόρυφη γωνία θ:
i) Η επιτρόχια επιτάχυνση του κέντρου Κ της ράβδου έχει μέτρο:
α) α < g∙ημθ β) α = g∙ημθ γ) α > g∙ημθ
ii) Η ταχύτητα του κέντρου Κ της ράβδου έχει μέτρο
Για τη σφαίρα Ιcm= 2/5 mR2.
Παρασκευή 13 Μαΐου 2011
Ταλάντωση σώματος στο άκρο νήματος
ΘΕΜΑ 2ο:
i) Η ταχύτητα του σώματος θα μηδενιστεί για πρώτη φορά τη στιγμή t1 όπου:
ii) Η απόσταση που θα διανύσει το σώμα μέχρι τη στιγμή t1 θα είναι:
α) s<2d β) s= 2d γ) s> 2d
iii) Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα που να εμφανίζεται η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο από 0-t1. Θεωρείστε την προς τα αριστερά κατεύθυνση θετική.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Ταλάντωση και τάση νήματος.
Στο κάτω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k έχει δεθεί ένα σώμα Β μάζας Μ, κάτω από το οποίο μέσω νήματος, έχει δεθεί μια σφαίρα Σ, μάζας m. Το σύστημα ισορροπεί έχοντας επιμηκύνει το ελατήριο κατά 2d. Τραβάμε προς τα κάτω τη σφαίρα κατά d και την αφήνουμε, οπότε το σύστημα εκτελεί ΑΑΤ, με σταθερά επαναφοράς k.
i) Η ελάχιστη τιμή του μέτρου της τάσης του νήματος που συνδέει τα δυο σώματα είναι:
α) ½ mg β) mg γ) 1,5mg δ) 2mg
ii) Η μέγιστη κινητική ενέργεια της σφαίρας στη διάρκεια της ταλάντωσής της είναι:
Η σφαίρα ή ο κύβος;
Πάνω σε ένα τραπέζι ηρεμούν ένας κύβος και μια σφαίρα και της ίδιας μάζας, που εμφανίζουν με το επίπεδο τον ίδιο συντελεστή τριβής μ, απέχοντας την ίδια απόσταση d από το άκρο του. Σε μια στιγμή δέχονται την επίδραση δύο ίσων σταθερών οριζόντιων δυνάμεων F (ο φορέας των δυνάμεων διέρχεται από το κέντρο μάζας των στερεών), με μέτρα F=2μΜg. Η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, ενώ ο κύβος ολισθαίνει.
Το τραπέζι θα εγκαταλείψει πρώτα:
α) Η σφαίρα, β) ο κύβος γ) θα εγκαταλείψουν ταυτόχρονα το τραπέζι.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Τρίτη 10 Μαΐου 2011
Δύο κύματα σε ένα ελαστικό μέσο.
ΘΕΜΑ 2ο:
Στα άκρα Κ και Λ ενός ελαστικού μέσου υπάρχουν δύο πηγές κύματος, οι οποίες αρχίζουν ταυτόχρονα να παράγουν εγκάρσια κύματα, τα οποία διαδίδονται κατά μήκος του μέσου. Η πρώτη πηγή ταλαντώνεται με περίοδο Τ=1s και παράγει κύματα με μήκος κύματος λ1, ενώ η δεύτερη έχει περίοδο ταλάντωσης Τ2=0,6s.
i) Τα δύο κύματα θα συναντηθούν:
α) Στο μέσον Μ της ΚΛ.
β) Σε ένα σημείο μεταξύ Κ και Μ.
γ) Σε σημείο μεταξύ Μ και Λ.
ii) Αν κάποια στιγμή πάνω στη χορδή έχει διαδοθεί το πρώτο κύμα σε απόσταση ίση με τρία μήκη κύματος (d1=3λ1), τότε το δεύτερο κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση d2, όπου:
α) d2=3λ2 β) d2= 4λ2 γ) d2= 5λ2
Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.
Θα ανατραπεί ο κύβος;
Ένας κύβος πλευράς α=1m και βάρους w=600Ν ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,2. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναμης μέτρου F=180Ν, η οποία ασκείται στο μέσον Κ της ακμής ΒΓ, όπως στο σχήμα.
Α) Τότε ο κύβος:
i) Παραμένει ακίνητος.
ii) Επιταχύνεται προς τα δεξιά
iii) Επιταχύνεται προς τα δεξιά και ανατρέπεται.
Β) Η συνολική ροπή των δυνάμεων ως προς το μέσον Μ της ακμής ΑΔ έχει μέτρο:
α) μηδέν β) 30Ν∙m γ) 50Ν∙m
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)