Και τελικά η αβαρής ράβδος είναι ένα «ειδικό» νήμα;

Με βάση δυο προηγούμενες αναρτήσεις (Ποια δύναμη ασκεί η ράβδος σε κάθε σώμα; ΚαιΗ δύναμη από μια αβαρή ράβδο.) η δύναμη που ασκεί μια αβαρής ράβδος, σε ένα σώμα που συνδέεται μαζί της, έχει τη διεύθυνση της ράβδου, οπότε ή το έλκει, όπως και ένα νήμα, ή το «σπρώχνει», πράγμα που δεν μπορεί να κάνει το νήμα. Συνεπώς θα μπορούσε να υποστηρίξει κάποιος βάσιμα ότι η αβαρής ράβδος είναι ένα «ειδικό» νήμα. Είναι έτσι τα πράγματα; Ας  δούμε μια ακόμη άσκηση:

-----------------------------

Μια ομογενής ράβδος μάζας m και μήκους ℓ, είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α σε κατακόρυφο τοίχο, ενώ δύο σφαίρες ίσων μαζών Μ, που θεωρούνται υλικά σημεία, έχουν αρθρωθεί η πρώτη στο μέσον της ράβδου και η άλλη στο άλλο της άκρο Γ, όπως στο σχήμα.

Η ράβδος συγκρατείται σε οριζόντια θέση. Σε μια στιγμή το σύστημα αφήνεται να κινηθεί.

i)    Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας στο άκρο Γ.

ii)   Να βρεθεί η δύναμη που ασκεί η ράβδος στη σφαίρα στο Γ;.

iii)  Να υπολογισθεί ποια τιμή παίρνει η παραπάνω δύναμη, όταν η μάζα της ράβδου θεωρηθεί αμελητέα.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο Α:

 Ι= 1/3 mℓ².

Απάντηση:

Και τελικά η αβαρής ράβδος είναι ένα «ειδικό» νήμα;

Θέματα Ηλεκτρολογίας Κατ. Γεν. Λυκείων 2010

Δείτε τα θέματα από εδώ.

Θέματα Ηλεκτρολογίας Κατ. εσπερινών Λυκείων 2010

Δείτε τα θέματα από εδώ.

Η δύναμη από μια αβαρή ράβδο.

Με αφορμή την άσκηση των εξετάσεων αποδείξαμε ότι στην περίπτωση των δύο σωμάτων που κυλίονται οι δυνάμεις από τη ράβδο, έχουν την διεύθυνσή της. Συμβαίνει όμως πάντα αυτό; Αν π.χ. έχουμε άλλη κατάσταση θα συμβαίνει το ίδιο; Ας  δούμε την παρακάτω άσκηση.

-----------------------

Στο άκρο Γ μιας ράβδου μάζας m και μήκους ℓ, έχει αρθρωθεί μια μικρή σφαίρα, η οποία θεωρείται υλικό σημείο μάζας Μ. Το άλλο άκρο Α της ράβδου έχει αρθρωθεί σε κατακόρυφο τοίχο, και η ράβδος συγκρατείται σε οριζόντια θέση, όπως στο σχήμα.

Σε μια στιγμή αφήνουμε το σύστημα να κινηθεί.

i)    Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας.

ii)   Να υπολογισθεί η δύναμη που δέχεται η  σφαίρα από τη ράβδο.

iii)  Να υπολογισθεί ποια τιμή παίρνει η παραπάνω δύναμη, όταν η μάζα της ράβδου θεωρηθεί αμελητέα.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο Α:

 Ι= 1/3 mℓ².

Απάντηση:

Η δύναμη από μια αβαρή ράβδο.

Θέματα Φυσικής Κατ. εσπερινών Λυκείων 2010

Δείτε τα θέματα από εδώ.

Ποια δύναμη ασκεί η ράβδος σε κάθε σώμα;

Συνδέουμε  με κατάλληλο τρόπο τα κέντρα μάζας ενός ομογενούς δίσκου και ενός δακτυλίου, της ίδιας ακτίνας, όπως φαίνεται και στο σχήμα, με ράβδο μάζας m, η οποία δεν εμποδίζει την περιστροφή τους και δεν ασκεί τριβές. Το σύστημα κυλίεται στο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει.

i)   Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκεί η ράβδος στα δύο στερεά σώματα.

ii)  Πώς διαμορφώνεται η κατάσταση όταν η μάζα της ράβδου είναι πολύ μικρή;

Απάντηση:

Ποια δύναμη ασκεί η ράβδος στα σώματα

Θέματα Φυσικής Κατ. Γεν. Λυκείων 2010

Δείτε τα θέματα εδώ.

Για τα πρώτα σχόλια κάνετε κλικ εδώ

Στροφή γύρω από σταθερό άξονα. Και αν σπάσει;

Ένα στερεό Σ αποτελείται από δύο ομογενείς ράβδους που σχηματίζουν γωνία 90°, ΟΑ και ΟΓ με μήκη 2ℓ και ℓ και μάζες 2m και m αντίστοιχα, όπου ℓ=2,5m και m=10kg. Το στερεό Σ μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το κοινό άκρο τους Ο και ισορροπεί σε τέτοια θέση, ώστε η ΟΑ να είναι οριζόντια, με τη βοήθεια κατακόρυφου νήματος, που έχει δεθεί στο άκρο Α, όπως στο σχήμα, όπου το Α απέχει κατά h=22,5m από το έδαφος.

i)    Να βρεθεί η τάση του νήματος και η δύναμη που ασκείται στο  στερεό από τον άξονα στο άκρο Ο.

ii)   Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα.

α)  Ποια η αρχική επιτάχυνση του άκρου Α;

β)  Να βρείτε την ταχύτητα του Α τη στιγμή που η ΟΑ γίνεται κατακόρυφη, αν το στερεό στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονα.

iii)  Αν τη στιγμή που κόβαμε το νήμα, το στερεό απελευθερωνόταν ταυτόχρονα και από τον άξονα περιστροφής του στο Ο, να βρεθεί η ταχύτητα υ₁ του άκρου Α, τη στιγμή που το στερεό θα κτυπήσει στο έδαφος.

iv) Αν η κρούση με το έδαφος είναι ελαστική, το στερεό Σ θα ανακλαστεί με ταχύτητα μέτρου:

α)  υ₂= υ₁  ή   β)  υ₂< υ₁

 Να επιλέξτε την σωστή απάντηση δικαιολογώντας την θέση σας.

Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου, ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ι_cm=mℓ²/12  και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Στροφή γύρω από σταθερό άξονα. Και αν σπάσει;

Στροφή γύρω από σταθερό άξονα. Και αν σπάσει;