ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ 2009-10

Διάρκεια 3 ώρες.

ΘΕΜΑ 1^ο.

Οι παρακάτω ερωτήσεις δεν απαιτούν δικαιολόγηση.

1)      Ένα σώμα εκτελεί α.α.τ. και για t=0 περνά από το σημείο Δ του σχήματος. Η εξίσωση της απομάκρυνσής του είναι:

α)  x=Αημωt                                          β)       x=Αημ(ωt+π/4)

γ)  x= Αημ(ωt-π/4)                                 δ)       x=Αημ(ωt+3π/4)

2)      Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. του ίδιου πλάτους και της ίδιας διεύθυνσης, οι συχνότητες των οποίων f₁ και f₂ διαφέρουν λίγο μεταξύ τους.     
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

α)  Το σώμα εκτελεί α.α.τ.

β)  Το πλάτος της ταλάντωσης μεταβάλλεται εκθετικά με το χρόνο.

γ)  Η μέγιστη τιμή του πλάτους είναι 2Α.

δ)  Ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους, εξαρτάται από τη διαφορά f₁-f₂ και μεγαλώνει όταν η διαφορά αυτή ελαττώνεται.

3)      Στο άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου ταλαντώνεται ένα σώμα Σ₁ μάζας 1kg με πλάτος Α και ενέργεια ταλάντωσης 10J. Αν στο άκρο του ίδιου ελατηρίου συνδέσουμε σώμα Σ₂ μάζας 4kg το οποίο ταλαντώνεται με το ίδιο πλάτος Α, τότε:

i)     Η περίοδος ταλάντωσης του Σ₂ θα ήταν τετραπλάσια αυτής του Σ₁.

ii)    Η ενέργεια ταλάντωσης θα τετραπλασιαζόταν.

iii)  Η ενέργεια ταλάντωσης θα ήταν διπλάσια.

iv)  Η ενέργεια ταλάντωσης παραμένει σταθερή.

 συνέχεια...