Κυριακή, 14 Μαρτίου 2010

Ολίσθηση μιας σφαίρας

Μια σφαίρα μάζας 2kg και ακτίνας R= 0,1m αφήνεται για t=0, σε ένα κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, όπου ημθ=0,8, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μs=μ=1/6.
i) Να αποδειχθεί ότι η σφαίρα θα ολισθήσει κατά μήκος του επιπέδου.
ii) Για τη χρονική στιγμή t1=2s ζητούνται:
α)  Η ταχύτητα του κέντρου της σφαίρας καθώς και η μετατόπισή της.
β)  Η γωνία κατά την οποία έχει περιστραφεί η σφαίρα και η γωνιακή της ταχύτητα.
γ)  Η μεταφορική και η περιστροφική κινητική ενέργεια της σφαίρας.
iii)  Να βρεθούν για το παραπάνω χρονικό διάστημα:
α)  Η μείωση της δυναμικής ενέργειας της σφαίρας.
β)  Πόσο γλίστρησε η σφαίρα.
γ)  Η θερμότητα που παρήχθη εξαιτίας της τριβής.
Δίνεται Ι=0,4mR2 και g=10m/s2.

Δεν υπάρχουν σχόλια: