Παρασκευή, 13 Ιανουαρίου 2012

Μια τροχαλία, ένα γιο-γιο και ένας κύβος.

Γύρω από έναν κύλινδρο (γιο-γιο) Α, μάζας m1=0,3kg έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, το οποίο αφού περάσουμε από μια τροχαλία, στο άλλο άκρο του δένουμε έναν κύβο Β, όπως στο σχήμα. Συγκρατούμε τα δύο σώματα, με τεντωμένο το νήμα, στο ίδιο ύψος.
i)   Αφήνουμε τα σώματα ελεύθερα και παρατηρούμε ότι το σώμα Β παραμένει ακίνητο στη θέση του. Να βρεθεί η μάζα του σώματος Β.
ii)  Αντικαθιστούμε τον κύβο Β, με άλλον Β΄, μάζας m2=0,2kg και επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αφήνοντας ελεύθερα τα δυο σώματα τη στιγμή t0=0.  Αν η μάζα της τροχαλίας είναι ίση με Μ=0,4kg, να βρεθεί η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ των σωμάτων Α και Β΄ τη χρονική στιγμή t1=0,5s.
Δίνεται η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής του κυλίνδρου και της τροχαλίας Ι1= ½ m1r2 και I2= ½ MR2, g=10m/s2 ενώ το νήμα δεν γλιστρά στο αυλάκι της τροχαλίας.

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Πώς είναι δυνατόν να ξετυλίγεται το νήμα στο γιο-γιο και το σώμα Β να ισορροπεί;

Θωμάς

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Και όμως γίνεται. Δες την λύση...
Συμβαινει για μια ορισμένη τιμή της μάζας, γιατί τότε η συνισταμένη των δυνάμεων στο Β σώμα είναι μηδέν.